Non backtracking operators and its applications

2023 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 23K17299
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: COLLINS Benoit 京都大学, 理学研究科, 教授 (20721418)
• Project Period (FY): 2023-06-30 – 2028-03-31

Summary of the Research Project

本研究は、非バックトラック作用素に対する理解をさらに深め、作用素環論や双曲幾何学における未解決問題の解決とその応用を目指すものである。双曲群などより広い離散群に対して非バックトラック作用素による解析が系統的に適用できるよう研究を進め、確率論的考察の枠組みを構築するとともに、その技法を生かすことにより物質科学や機械学習、計算機科学をはじめ諸科学における問題解決を目指している。

Scientific Significance and Expected Research Achievements

非バックトラック作用素の研究の深化により、作用素環論や双曲幾何学、さらに物質科学、機械学習、計算機科学など諸科学への応用を目指す分野横断的研究であり、波及効果が広範囲にわたる革新的な研究である。また、国際的な共同研究・連携研究による人的ネットワーク構築にも貢献し、当該分野の研究をリードすることが期待される。