2020 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of Consistent Computational Geometry in Discrete Spaces
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20H04143
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
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Principal Investigator |
徳山 豪 関西学院大学, 工学部, 教授 (40312631)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
全 眞嬉 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80431550)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 計算幾何学 / 離散幾何学 / アルゴリズム / 理論計算機科学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
離散空間における計算幾何学の構築に関する理論研究を行い、また、一部の成果は計算機実験のために実装し、性能評価を行った。 COVID19のため、予定していた国際ワークショップの開催や研究分担者、協力者との打ち合わせのための出張は行えず、オンラインによる打ち合わせに変更し、研究計画を1年間延長するとともに、学生による計算機実験等の研究を代わりに行った。
研究の成果としては、ドイツ、アメリカの研究協力者との共同研究を行い、高次元における整合的なデジタル線分族の性能の限界について、基盤理論であるディスクレパンシー理論を改良し、新しい発見を行い、理論的な証明を与えた。これは格式あるEuropean Symposium on Algorithms（ESA2020）での発表（オンライン）を行い、その後、当該分野では最も格式の高い国際論文誌であるDiscrete and Computational Geometryへの掲載が決定している。
また、本研究計画において利用、さらに開発した基礎理論であるディスクレパンシー理論について、国際会議COCOON2021(2021年10月、台南開催、ハイブリッド形式）でDiscrepancy Theory in Combinatorics, Geometry and Computationという題目で招待講演（オンライン、４件の基調講演の一つ）を行った。
更に本研究の成果を含める啓蒙活動として、研究代表者が外部アドバイザを務める、2つの学術変革領域研究プロジェクト（社会変革の源泉となる革新的アルゴリズム基盤の創出と体系化、組合せ遷移アルゴリズムの共通基盤化）との交流を行い、技術的な協力を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
国際ワークショップの開催や海外出張を伴う研究打ち合わせはCOVID19のためできなかったが、理論的な成果は格式ある国際会議、国際専門誌に採録され、また国際会議での招待講演を行うなど、成果は順調に出ている。
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| Strategy for Future Research Activity |
理論研究の遂行を行うとともに、啓蒙のための講演や専門書の執筆なども行う予定である。国際共同研究については当面オンラインで実施する。海外出張が障害なく行えるようになればワークショップの開催の企画も実現したいが、これについては今のところ未定である。 また、大学院学生の研究参加のため、データの整備や計算機実験を行わせ、その謝金の一部は本研究の資金から拠出する。 また、大規模計算のためのHPC計算機を研究費から購入する。
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