2021 Fiscal Year Annual Research Report
Construction of Consistent Computational Geometry in Discrete Spaces
| Project/Area Number |
20H04143
|
|---|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Institution | Kwansei Gakuin University |
|---|
Principal Investigator |
徳山 豪 関西学院大学, 工学部, 教授 (40312631)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
全 眞嬉 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80431550)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
|
| Keywords | 計算幾何学 / 離散幾何学 / アルゴリズム / 理論計算機科学 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
研究テーマの中核である理論成果として、デジタル平面における曲線族の実現において、従来の誤差限界を大幅に改良する（デジタル格子幅の平方根程度であったものを対数程度に改良）成果を上げ、国際会議STACS2022に採択され、発表（オンライン）を行った。また、ドイツとアメリカの研究者との国際共同研究によるデジタル幾何学の高次元化の可能性と限界に関する成果を国際専門誌において発表した。
また、重心を任意の位置に補正するように多面体の表面に重りをつける問題に関する国際共同研究論文を、国際専門誌 Journal of Computational Geometry に発表した。 さらに、韓国浦項工科大学の安教授のグループとの共同研究を行い、幾何学的な凸被覆定理に対して、新しい知見を与えた。この成果は、離散的な計算幾何学の研究に、新たに群論的な対称性を導入したものであり、国際会議JCCGGGで発表し、その後、さらに共同研究を続行している。
COVIDの関係で、予定していた国際ワークショップの開催や、国内共同研究の実施はすべてキャンセルした。その代替として、関西学院大学の大学院学生を統括して、理論の実装と計算機実験を行った。本研究に参画した大学院学生たちは、国内学会において、本研究に直接関係する計算幾何学を用いた最適化に関する発表を行い、研究実績の欄に記載された３回の発表においてそれぞれ奨励賞を受けている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究費で当初予定していた海外出張や国際共同研究のためのワークショップ等は、COVIDのためにすべてキャンセルしたため、完全に予定通りには進んでいない。その一方で、そのような障害にもかかわらず、オンラインによる議論や討議を進め、２つのテーマで国際共同研究の成果が出ている。また、計算理論における格式ある国際会議であるSTACS2022への採択など、国際的な評価も高い。
学生による計算幾何学のアルゴリズムの実装の応用や実用も順調に進み、学生は学会における奨励賞を４件受けている。そのうちの１件は、計算幾何学の最適化アルゴリズムを深層学習と組み合わせてCOVID19の感染予測を行うものであり、社会的な価値も高いものであると考える。また、韓国浦項工科大学との共同研究においては、新しい関連テーマに関する成果もあり、事前の予想を超えた進展もある。以上の理由により、本研究はおおむね順調に進展していると考えている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
現在進行中の理論研究を継続し、最終的にはデジタル計算幾何学の提案を学術雑誌において行う。また、本研究のメインテーマのデジタル計算幾何学の構築に関して発表した国際会議論文2本における成果を、詳細な照明や実験成果を加え、国際専門誌に投稿する。
さらに、新規に始まった浦項工科大学との共同研究テーマである幾何学的な被覆理論をさらに広く発展させ、新たな学術提案として考察を進める。
また、大学院学生による計算幾何学アルゴリズムの実装と応用の研究に関しては、さらに進展させて国際専門誌等に発表し、社会への貢献を目指す。
|
-
-
-
-
-
-
[Journal Article] Weight balancing on boundaries2022
Author(s)
Luis Barba, Otfried Cheong, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Janos Pach, Yuan Tang , Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot
-
Journal Title
Journal of Computational Geometry
Volume: 13-1
Pages: 1～12
DOI
Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
-
-
-
-
-
-
