2022 Fiscal Year Annual Research Report
Study of Instability and Turbulent Transition of Helical Vortices
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21H01242
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
服部 裕司 東北大学, 流体科学研究所, 教授 (70261469)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | らせん渦 / 曲率不安定性 / 楕円型不安定性 / 長波長不安定性 / 乱流遷移 / 風車ロータ後流 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、らせん渦が不安定化し乱流遷移する過程と、遷移後の流れの性質を、物理的素過程としての不安定性に基づいて体系的に解明することである。らせん渦を特徴づける複数のパラメータ（太さ・捩り・軸流・本数・レイノルズ数）と擾乱の性質に対する依存性の全貌を明らかにする。
令和4年度は、乱流遷移の端緒となる不安定性の全貌を明らかにすることを目的として、長波長不安定性による乱流遷移過程についての研究、さらに短波長不安定性による乱流遷移過程についての研究を行った。実験によれば、長波長不安定性によるらせん渦の大変形が相互誘導型の不安定性を誘発して乱流遷移を引き起こす可能性がある。まず線形化方程式の直接数値シミュレーションにより長波長不安定モードを求め、その構造と成長率が理論による予測に近いことを確認した。次に、得られた長波長不安定モードを微小擾乱として基本流であるらせん渦に加え、非線形方程式の直接数値シミュレーションを行った。その結果、らせん渦の一部が自分自身と切りつなぎを起こすことで、らせんのピッチが倍になる現象を発見した。同時に渦輪が形成され、らせん渦から分離して運動することもわかった。
次に短波長不安定性による乱流遷移過程について、前年度得た結果を弱非線形理論により解明する研究を行った。楕円型不安定性の最も基本的なモードの場合に振幅方程式を導き、その係数をモード構造から計算した。これにより、非線形飽和の条件を導くとともに、らせんの渦核が直接乱流遷移するかどうかの判定条件を導き、弱非線形理論の結果と直接数値シミュレーションの結果を比較して、矛盾がないことを示した。以上の結果は、乱流遷移の過程と遷移後の流れの性質を明らかにするために重要なものである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究は、当初の計画にしたがって順調に進めることができている。まず、らせん渦の長波長不安定性について、不安定モードの構造と成長率を正確に捉えることができたことは、今後の研究を進める上で重要である。さらに、らせん渦の一部が自分自身と切りつなぎを起こすことで、らせんのピッチが倍になる現象を発見したことは、乱流遷移過程において長波長不安定性が果たす役割を解明する上で大きな意義をもつ。らせん渦の運動と不安定性はピッチに強く依存するからである。
また、短波長不安定性よる乱流遷移過程について、弱非線形理論により非線形飽和の条件と乱流遷移の判定条件を導くことができた点は、不安定性モードによって乱流遷移過程がどう変わるかを解明するために大きな意義がある。今後、楕円型不安定性の他のモードや曲率不安定性モードについて理論解析を進めることで、乱流遷移過程の理解を進めることができる。
また、令和5年度以降に使用する直接数値シミュレーション研究のためのプログラム開発も進めることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
上の進捗状況を踏まえて、令和5年度は短波長不安定性よる乱流遷移過程について、弱非線形理論により非線形飽和の条件と乱流遷移の判定条件の導出を、楕円型不安定性の他のモードや曲率不安定性モードについて行う。これを、これまでの数値シミュレーション結果と比較し、非線形飽和の条件と乱流遷移の判定条件の評価を行う。さらに、短波長不安定性のらせん渦のパラメータに対する依存性について、 (1) 軸流依存性、(2) ピッチ（捩り）依存性、(3) らせん本数依存性を明らかにする。軸流については大きさだけでなく向きも考慮する。さらに、複数の不安定性モードが共存する場合の非線形発展の研究を行い、短波長不安定性と長波長不安定性の協働効果による2次不安定性の有無を突き止める。パラメータと不安定性モードが複数あるため、これをいかにカバーして全貌を明らかにするかが本研究の課題の一つである。より多くの場合のデータを得ることを目的として、効率的に結果を得られるようにするため、数値シミュレーションプログラムのパラメータ最適化を行う。
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