2022 Fiscal Year Annual Research Report
Theory and algorithms for combinatorial optimization under uncertainty
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21H03397
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
垣村 尚徳 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (30508180)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50217189)
福永 拓郎 中央大学, 理工学部, 教授 (60452314)
澄田 範奈 東京工業大学, 情報理工学院, 准教授 (10761356)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 組合せ最適化 / マッチング / オンラインマッチング |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，不確実性をもつ組合せ最適化モデルに対して，計算効率性や近似可能性を特徴付ける組合せ構造の解析を行なうことを目指す．期間2年目である今年度は，昨年度に引き続いて，関連する文献や国際会議における研究動向の調査，および，海外の共同研究者との情報交換を行なった．そして，基本的な組合せ最適化問題であるマッチング問題を中心に，入力データの不確実性が計算効率性に与える影響を解析した．特に，オンラインマッチング問題やその一般化であるオンラインタスク割り当て問題に対して，再利用可能である場合や遅延を許す場合などの実用的な状況を動機とした問題設定を考えて，理論保証をもつアルゴリズムを設計した．遅延を許す場合のオンラインマッチング問題に関する成果は，査読付き国際会議The 29th International Computing and Combinatorics Conference (COCOON 2023)に採択されて，Best Paper Awardsを受賞した．また，昨年度の成果（AAAI-22, WINE2021）を合わせて，日本オペレーションズリサーチ学会第 35 回 RAMP 数理最適化シンポジウム (RAMP 2023)において招待講演を行った．そのほかにも，オンラインタスク割り当て問題を動機として，処理時間を考慮した確率的バンディット問題を提案して，理論保証をもつアルゴリズムを与えた．この成果は，機械学習分野の査読付き国際会議である Advances in Neural Information Processing Systems 36 (NeurIPS 2023) に採択された．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り，基本的な組合せ最適化問題のひとつであるマッチング問題とその一般化に対して，入力データの不確実性が計算効率性に与える影響の解析に取り組み，遅延を許す場合など実用的な動機をもつモデルに対して，アルゴリズムを設計することに成功した．よって計画は順調に進展していると言える.
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度に引き続き，マッチング問題とその一般化に対して，入力データの不確実性が計算効率性に与える影響の解析に取り組み，計算効率性や近似可能性を特徴付ける組合せ構造を明らかにする．並行して，マッチングの組合せ遷移などオンラインマッチングの解析に資するマッチングの組合せ的性質を明らかにする．これらの知見をもとに，ほかの組合せ最適化問題に対しても，不確実性を有する場合の効率的なアルゴリズムの設計に取り組む．
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