2023 Fiscal Year Annual Research Report
Mathematical approaches for analysing and diagnosing respiratory diseases
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22H01135
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
水藤 寛 東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (10302530)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
國川 慶太 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 講師 (10813165)
冨永 循哉 東北大学, 医学系研究科, 講師 (20375067)
宇田 智紀 東北大学, 材料科学高等研究所, 助教 (90812272)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | グラフ構造 / 医用画像 / グラフマッチング / グラフ間距離 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
呼吸器系に発生する疾患については、近年進歩を続けてきたCT画像によって多様な情報が得られるようになり、その中でも特に気管支の拡張や蛇行などを特徴とする病態の診断では肺CT画像から得られる幾何情報が重要となっているが、その解析と評価は専門医の人手と経験に依存しているものが多い。本研究では曲率流、離散幾何、グラフ理論、最適輸送理論、流体解析、パーシステントホモロジーなど様々な数理科学の方法論を結集し、CT画像からの幾何情報やトポロジカルな情報の抽出と評価に至るまで、呼吸器系疾患に対する数理的ツールの総合構築とそれに触発された数理科学自身の深化を目指している。
2023年度は研究開始2年目にあたり、前年度に引き続いて研究分担者富永からデータの提供を受け、対象とする気管支形状に関する臨床データの処理を進めると共に、具体的な解析手法の構築・改善に着手した。本研究課題では、[A] 超高解像度CT 画像からの高精度気管支セグメンテーション：曲率流、[B] CT 画像フィルタリング：パーシステントホモロジー、[C] 気管支の走向を評価する幾何学的指標の設定：離散幾何、[D] 異なる病期の気管支構造を比較する木構造マッピング：最適輸送理論、[E] マルチスケール気流解析：流体数値解析、の5つのサブテーマを設定している。その中でも特に中心的な課題となるサブテーマ[A]における気管支セグメンテーションに用いる曲率流の定式化とシミュレーションの実施、[C]における幾何学的指標の検討、及び[E]における気流解析の試行を中心として研究を進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
[A] 超高解像度CT 画像からの高精度気管支セグメンテーション：医用画像CT値の3次元分布を背景データとし、中央部に設定した初期領域を曲率流によって時間発展させるための数理モデルを構築し、その数値シミュレーションを行った。気管支の走行に特徴的な複雑形状を再現するための手法を工夫し、それに適した離散化手法の構築を進めた。
[B] CT 画像フィルタリング：パーシステントホモロジーの技術を利用して、肺野画像を病態によって分別する手法を取り入れ、気管支領域抽出の前処理とする検討を行った。
[C] 気管支の走向を評価する幾何学的指標の設定：本サブテーマでは、気管支走向の病態学的な相違を正しく表現する幾何学的指標としてroughness, curvinessの病態判別への有効性を検討した。特に、元画像の解像度に由来する両指標の揺らぎについて検討した結果、解像度との関係を正しく考慮することが必要であることがわかった。
[D] 異なる病期の気管支構造を比較する木構造マッピング：異なる病期において解剖学的に同一の分枝を対応付け処理に対する最適輸送の適用方法の検討を進めた。
[E] マルチスケール気流解析：血流解析で良く用いられるマルチスケール流れ解析の技術を用いて、木構造ネットワーク上での気流解析のアルゴリズム構築を進めた。
これらの状況を総合し、当初の計画に沿っておおむね順調に進捗していると判断する。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き、計画に挙げた5つのサブテーマに沿って進める。
[A] 超高解像度CT画像からの高精度気管支セグメンテーション：2023年度の成果に基づき、具体的に曲率流の数値計算を通して効率的に気管支内腔全域にわたる分布領域を得ることを目指す。解析に用いるデータとしては、東北大学病院から提供される超高解像度CTのデータを使用する。
[B] CT画像前処理：本サブテーマでは、CT画像にパーシステントホモロジーを適用する手順の整備を進め、サブテーマ[A][C][D]の作業の効率化を図る。
[C] 気管支の走向を評価する幾何学的指標の設定：本サブテーマでは、数学的表現と医学的・病理学的観察の一貫性を担保するため、双方の議論を密にし、医学的に意味のある数学指標の構築を目指す。
[D] 異なる病期の気管支構造を比較する木構造マッピング：気管支グラフのトポロジーと、対応付け処理における最適輸送の両方の観点を再検討し、生体の気管支構造の違いをより現実に即した形で識別するグラフ間距離の概念を整備する。
[E] マルチスケール気流解析： 3次元モデル、1次元モデル、0次元(lumped parameter)モデルを組合せたマルチスケールモデルを用いて呼吸気流の数値シミュレーションを実施する。その流れの特徴と気管支走行の関係性を評価する指標についても検討を行う。
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