2023 Fiscal Year Annual Research Report
Thermodynamics and statistical mechanics of phase coexisting states of multi-component systems
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22H01142
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
清水 明 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任研究員 (10242033)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | 相共存 / 非可換性 / 量子統計力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
反強磁性ハイゼンベルグモデルや，ボーズ・アインシュタイン凝縮系などの，平衡状態を指定する変数が，量子力学的に非可換な可観測量になっている系がある．そのような量子系の，相共存状態を扱える量子統計力学を定式化することに成功した．その成果を論文としてまとめ，専門誌であるJournal of Statistical Mechanicsに発表することができた．その論文は，2023年から2024年前半にかけて同誌に掲載された多数の論文のなかから，Highlight論文のひとつに選ばれた．
この問題は，従来は，形式的な解決しかなされていなかったために，実際上は何も予言ができなかったという，統計力学の基本的問題だったが，この成果により，はじめて根本的に解決した．実際の物質は，ミクロには量子力学に従っていると信じられているので，この成果は．すべての物質の統計力学についての重要な成果であり，本研究課題においても重要な結果である．
この成果により，本研究課題の中心的な目標である，任意の多成分系の相共存状態を分析するための基盤を作ることができた．そこで，この研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆も開始することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平衡状態を指定する変数が，量子力学的に非可換な可観測量になっている場合がある．そのような系の，相共存状態を扱える量子統計力学を定式化することに成功した．その結果を論文としてまとめ，専門誌であるJournal of Statistical Mechanicsに発表することができた．その論文は，2023年から2024年前半にかけて同誌に掲載された多数の論文のなかから，Highlight論文のひとつに選ばれた．そのことから，統計力学の重要な成果のひとつと認められたと考えられる．
この成果により，従来は，形式的な解決しかなされていなかったために，実際上は何も予言ができなかったという，統計力学の基本的問題が，はじめて解決した．実際の物質は，ミクロには量子力学に従っていると信じられているので，この成果は．すべての物質の統計力学についての重要な成果である．
これにより，本研究課題の中心的な目標である，任意の多成分系の相共存状態を分析するための基盤を作ることができた．この研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆も開始することができた．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた研究成果を取り込んだ最新の量子統計力学の新しい教科書の執筆を行い，来年度中には，その第I巻を発刊する．
また，相共存の熱力学的理論を拡張して，もっとも一般性のある相律の完成を目指す．その結果を論文化することも開始する．
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