2022 Fiscal Year Annual Research Report
冷却原子気体が拓く非平衡量子多体物理のフロンティア
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22H01152
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
上田 正仁 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (70271070)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | Yang-Lee zero / 非ユニタリ臨界現象 / 強化学習 / レーザー冷却 / フィードバック制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は開放量子系で生じることが期待されるYant-Lee量子臨界現象に関する研究を行い、それを論文にまとめた (N. Matsumoto, et al., Phys. Rev. Research 4, 033250 (2022))。YangとLeeは相転移における熱力学量の特異性の起源が分配関数のゼロ点の分布を調べることによって数学的に理解できることを洞察した。しかし、温度や相互作用定数が実数である限りは分配関数は正確定であるために、Yang-Lee zero は数学的な概念であると考えられてきた。しかし、近年、実験的解釈の可能性に関する研究も盛んになりつつある。我々は、Yang-Leeのedge singularity が量子―古典対応を用いることで量子系で実現できることを明らかにした。具体的には、元の古典系をアンシラ付きの量子系に埋め込み、アンシラを量子測定することで測定結果に依存した形の条件付き期待値を計算することで、元の臨界現象が再現できることを示した。機械学習を量子制御へ応用する研究に関しては、微粒子のモデルである剛体を強化学習を量子測定およびフィードバックと組み合わせることによりレーザー冷却する方法の研究を行った。剛体は探索領域も広く、数値的に安定に冷却することが困難であったが、初期パラメータ領域をある程度絞ることによって冷却が可能であることが分かった。孤立量子系の熱化の研究については、昨年度に引き続き長距離相互作用が存在する場合に固有状態熱化仮説が成立することを数値的に示し、論文で公表した (S. Sugimoto, et al., Phys. Rev. Lett. 129, 030602 (2022))。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
令和４年度の研究計画は散逸を利用した多体制御、観測下の臨界現象、孤立量子系の熱平衡化であるが、このうち、１番目の多体制御については、強化学習を用いて剛体を冷却する研究が論文にまとめることができる段階まで進展している。２番目の研究は完成させ、すでに論文に出版している。３番目の研究については、冷却イオンの実験などで重要な長距離相互作用をする系に関して、固有状態熱化仮説が成立することを数値的に実証し、論文で公表した。
このように、当初計画していた研究はおおむね完成したが、今年度はさらに測定とフィードバック制御によって量子系の輸送現象が制御できる可能性についての予備的研究を開始した。また、孤立量子系の熱化に関しては、長距離相互作用が一般に距離の冪の形をとる場合に、冪の値を変化させて熱化するかどうかを系統的に調べる研究に着手した。
以上の理由により、当初の計画以上に研究は進展していると判断している。
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| Strategy for Future Research Activity |
「現在までの進捗状況」の欄で述べたように、令和４年度は散逸を利用した多体制御に関しては、剛体系は制御すべきパラメータ領域が広く、強化学習が不安定であるがパラメータ領域をうまく選ぶことで制御可能な領域をさらに選別していく。その上で、得られた結果を論文化する予定である。観測下の臨界現象に関しては、得られた理論成果を実験的に実装する方策を実験グループと協力して探索・実行する。孤立量子系の熱平衡化の研究については、長距離相互作用が一般に距離の冪の形をとる場合に、冪の値を変化させて熱化するかどうかを系統的に調べる研究に着手するが、特に、固有状態熱化仮説が成立するために冪の値が満たすべき範囲を探索する。今年度はさらに測定とフィードバック制御によって量子系の輸送現象が制御できる可能性についての予備的研究を開始する。
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