2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24240001
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
小柴 健史 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (60400800)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河内 亮周 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 講師 (00397035)
田中 圭介 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20334518)
安永 憲司 金沢大学, 電子情報学系, 助教 (50510004)
ルガル フランソワ 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (50584299)
松本 啓史 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 准教授 (60272390)
小林 弘忠 国立情報学研究所, 情報学プリンシプル研究系, 研究員 (60413936)
西村 治道 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 量子計算 / 量子アルゴリズム / 計算量理論 / 暗号理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
限られた量子資源での量子プロトコルの性質解明に向け，純粋状態に初期化された量子ビットが少ないモデルに焦点を当て，その計算成功確率が初期化を繰返すことなく増幅可能であることを初めて示した。この技法は極めて強力な性質を持ち，対数個のみの純粋状態を用いる成功確率が非常に小さい片側誤りアルゴリズムが与えられれば純粋状態を僅かに2量子ビットのみ用いる片側誤りアルゴリズムで成功確率が指数的に1に近いもの変換する。
直積定理と呼ばれる暗号理論や計算量理論の基礎となる平均時計算困難性を増幅させる技法の限界について，証明手法である帰着を用いた場合どの程度の最悪時計算困難性を損耗するかを評価した。参加者間の対話通信が二回という高効率な二者間秘匿計算プロトコルの構成とその安全性証明を与えた。
前年度に開発した量子アリゴリズムの設計解析方法を発展させ疎グラフ上の三角形発見問題に対する量子アルゴリズム及び量子分散プロトコルの構築に成功した。その量子計算の解析手法に触発され，行列積アルゴリズムの計算量を解析する手法を開発し現在の行列積アルゴリズムの限界を明らかにした。
多項式時間量子計算に対応する計算量クラスBQPの古典計算量クラスAWPPに対し事後選択の概念を利用した量子計算量クラスによる特徴付けを与えた。AWPPがBQPの最良上界である自然な理由を与えAWPPの研究への量子計算量理論的アプローチの可能性を切り拓いた。QMAの検証者の計算能力をクリフォード回路に制限してもQMAは不変であることを証明した。
繰り返しゲームの仕組みを利用することで，乱数生成のインセンティブをもつ公開鍵暗号プロトコルの通信回数数を達成可能な最小回数である２回へ削減することに成功した。報酬を利用した対話証明プロトコルにおいて，証明者だけでなく検証者も合理的に振る舞う場合の委託計算可能な対話証明プロトコルを構築した。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(40 results)
