2016 Fiscal Year Annual Research Report
Deep Studies on Allocation Problems with Discrete Structures
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24300003
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
田村 明久 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (50217189)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (40213722)
小田 芳彰 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90325043)
南 美穂子 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (70277268)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 離散最適化 / 離散凸解析 / マッチング / 戦略的頑健性 / アルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
離散的な資源の配分問題を対象とし，離散凸解析やグラフ理論等の離散構造の研究で培われた知見による，新たな数理モデルの構築とその戦略的頑健性等の諸性質の解析を行った。さらに構築したモデルにおける配分の仕方の求解アルゴリズムの開発，および全体最適化と個々の最適化のギャップ軽減等の現実的諸問題の解決を目的として，7つの研究テーマを掲げ，それらのテーマに沿って研究を遂行してきた．
（テーマ1），（テーマ2），（テーマ5），（テーマ7）については，成果がすでに前年度までに学術雑誌に掲載された．
（テーマ3）の配属問題に関する不均衡の是正については，平成27年度からの継続として成果を論文としてまとめ，学術雑誌に投稿した．また、この成果を複雑な制約下での現実の学科配属問題に関する不均衡の是正のために適用した結果，現実問題の解決に大きく貢献した．
（テーマ6）については，前年度の研究成果であるが，学生に対する戦略的頑健性と安定性よりは若干弱い性質を満たす割当を求めるメカニズムの構築にも成功しており、今年度はその成果に関する論文が，経済系の一流学術雑誌であるAmerican Economic Journal: Microeconomicsに採択された．
（テーマ4）「離散凸解析と不動点定理の研究」については完全解決には至っていないが，部分的な成果を得ることができた．この成果については論文を作成中である．
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