2012 Fiscal Year Annual Research Report
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24310112
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
土谷 隆 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (00188575)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小原 敦美 福井大学, 工学研究科, 教授 (90221168)
村松 正和 電気通信大学, 情報理工学研究科, 教授 (70266071)
福田 光浩 東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (80334548)
上野 玄太 統計数理研究所, モデリング研究系, 准教授 (40370093)
北原 知就 東京工業大学, 社会理工学研究科, 助教 (10551260)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 凸最適化 / 大規模問題 / 内点法 / 悪条件性 / モデリング |
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| Research Abstract |
部分課題ごとに成果を述べる。
1.年金ポートフォリオ最適運用:年金ポートフォリオ最適運用に用いられる平均・分散モデルに対し、2次錐計画問題に基づくVAR最大化という観点からの定式化に基づき、平均や分散がデータから推定される場合についての、VAR値の過大評価について解析を行い、理論的な評価値を得て、数値実験によりその性能を検討した結果、過大評価の理論値が実際値の1.2倍程度となることが分かった。
2.制御理論/悪条件半正定値計画問題の正則化と内点法:悪条件な凸最適化問題として、弱非許容な凸錐計画問題、すなわち、凸錐と制約条件のアフィン集合の距離が0とはならないが、いくらでも0に近づくような問題、をとりあげ、その幾何学的特徴づけについて解析、検討を進めた。また、線形計画問題について、実行可能領域が有界である場合、スケーリング不変な2層探索方向を用いたMizuno-Todd-Yeアルゴリズムの改良版について、目的関数に依存しない計算複雑度を得ていたが、その解析を簡単化した。
3.古代メソポタミア粘土板からの人口と社会構造の推定:古代メソポタミアの人口推定については、社会動向についてさらに詳細な解析を行い、推定された粘土板の作成年代の分布より、粘土板文書の作成が終息したのは、外敵の侵略により滅亡したためではなく、社会的な契約が完成したためと解釈できるという仮説を立てており、現在さらに検討を進めている。
その他、準最適解集合からのサンプリング、海洋データ同化/超大規模半正定値計画問題と-logdet関数最小化問題のためのアルゴリズムについても検討を進めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
部分課題の内、年金ポートフォリオ最適運用、制御理論/悪条件半正定値計画問題の正則化と内点法、古代メソポタミア粘土板からの人口と社会構造の推定については、論文を執筆できる段階に入りつつある。
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| Strategy for Future Research Activity |
準最適解集合からのサンプリング、海洋データ同化/超大規模半正定値計画問題と-logdet関数最小化問題のためのアルゴリズムについて力点を入れて研究を進めていく。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究の進捗上、本年度に国際会議で研究発表を行う予定が変更となり、次年度使用額が生じた。国内・国際会議での研究発表および情報収集等に使用する予定である。
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Research Products
(2 results)
