2013 Fiscal Year Annual Research Report
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24310112
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
土谷 隆 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (00188575)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小原 敦美 福井大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (90221168)
村松 正和 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (70266071)
福田 光浩 東京工業大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (80334548)
上野 玄太 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 准教授 (40370093)
北原 知就 東京工業大学, 社会理工学研究科, 助教 (10551260)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 凸最適化 / 大規模最適化 / データ同化 / 悪条件 / 半正定値計画 / 古代メソポタミア / 人口動態推定 |
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| Research Abstract |
本年度は、悪条件の半正定値計画問題の構造について調べた。特に、弱実行不能問題に着目して研究を行った．半正定値対称行列錐と線形空間の交わりに関してある種の階層構造を定義することができ、この階層構造を通じ、弱実行不能問題が共通の構造を有することを初めて明らかにした。この構造を見出したことで、内点実行可能解が無い悪条件半正定値計画問題の適切な正則化を行い、悪条件問題に対する頑健なアルゴリズムを構築できる可能性がある。具体的な問題に即してアルゴリズムを検討するために、実験用の主双対内点法のソフトウェアの開発を進めた。この新しい構造と面縮小法、 Ramana の Extended Lagrangian Dual Problem との関係についても考察した。
また、大規模グラフィカルガウシアンモデルを推定するために、内点法とは異なる接近法として対数行列式最小化問題に対する非単調スペクトル射影勾配法の変形アルゴリズムを提案し，その収束性も証明した。従来取り組んできた海面高度よりも困難な、海水温についての大規模ガウシアングラフィカルモデルを内点法で推定するための検討と数値実験を行った。
さらに、平均・分散モデルのVaR最大化モデルとしての定式化とその汎化誤差についてさらに引き続き解析を行い論文にまとめた。
古代メソポタミアの人口動態推定については、専門の考古学者から、史料として用いていた粘土板以外の粘土板等に関する知見を得ることができたので、この情報それにもとづいて、モデルの改良に努めた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
悪条件半正定値計画問題の構造を新しい視点から明らかにすることができたことは一定の収穫である。その他の課題についても新しい知見を積み重ねることができ、最終年度に向けて着実に前進している。
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| Strategy for Future Research Activity |
2013年度に得られた知見をさらに発展させて、成果をまとめ上げる。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
予定していた研究打ち合わせのための出張を先方の都合によりとりやめたため残額が生じた。
研究発表の海外出張に１度、国内出張に1度行く予定。
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Research Products
(10 results)
