2015 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
24340005
|
|---|
| Research Institution | Kyushu University |
|---|
Principal Investigator |
森下 昌紀 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (40242515)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 結び目 / 素数 / 3次元多様体 / 代数体 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
数論的位相幾何学の研究を行った。研究成果は次の通りである。
・1のm乗根を含む代数体の有限個の素イデアルたちSがlink typeであるという概念を導入し、そのようなSに対してmod m Milnor不変量を定義した。これより、link typeのSに対し, べき剰余記号、有理数体におけるRedei記号の一般化となる多重べき剰余記号を導入した。特に、円の３分体上のトリプル記号について詳しく研究した。これについて天野郁弥氏との共著論文１篇を著した（投稿中）。2. Galois表現の変形に対するSelmer加群と付随する代数的p進L関数の類似として、結び目群のSL(2)表現の変形に対してSelmer加群及び付随するL関数を導入し、具体例においてMazurが提起した問題の肯定的解決を与えた。これについて北山貴裕氏、丹下稜斗氏、寺嶋郁二氏との共著論文１篇を著した（投稿中）。また、普遍変形のadjoint表現に対し、adjoint homological Selmer加群なる概念を導入し、付随するL-関数、adjoint L-不変量について考察した。
|
| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Causes of Carryover |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
|
