2016 Fiscal Year Annual Research Report
Spontaneous flow pattern formation in fluids --- singularity and large scale flow phenomena
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24340016
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山田 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90166736)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 祥介 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (20180979)
竹広 真一 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (30274426)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 応用数学 / 流体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度はβ面のCHM 方程式系において波動と流れの非線形相互作用を調べた．本研究ではこれまでに擬運動量方程式を時間と空間に関して積分した方程式を用いて，ジェットの総加速量の表式を理論的に導出し，それを用いて数値的評価を実行した．この表式によると，ジェットの最終総加速量は，波動の遠方場の漸近形によって与えられる．波動解の漸近形は，ジェット流の線形安定性固有値問題の連続固有値の固有関数の構造，特に反射係数と透過係数によって特徴づけられることから，ジェット加速量は固有値問題と関係づけられる．そこで本研究では，まずこの弱非線形理論の数値的確認から始め，次いで非線形計算の数値結果の比較を行って非線形性による効果を調べた．本年度はさらに粘性／超粘性をゼロに近づける高精度計算を実行して，非粘性時と非粘性極限における非線形相互作用の特性について調べた．一般に，境界をもたない２次元Navier-Stokes 流については，流れ場の非粘性極限は Euler 方程式に従う非粘性流れに収束することが知られている．しかし非粘性流れを十分な信頼性をもって数値計算することは非常に難しい．ここでは高レイノルズ数の高精度計算を実行して得られる流れがレイノルズ数に依存しない状態まで数値計算を行い，これとEuler 方程式に基づく数値計算結果が一致することを確認することで，非粘性時の流れ場の時間発展を調べた．その結果は，粘性臨界層を通じた運動量輸送量が，非粘性極限において一定値に収束し，非粘性時においても波動場からみた特異点である臨界層においてジェット流加速が生じていることが確認された．これは波動の非粘性散逸現象が現実的意味をもつ一例を与えている．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Causes of Carryover |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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[Journal Article] Martian dust devil statistics from high‐resolution large‐eddy simulation2016
Author(s)
Nishizawa, S., Odaka, M., Takahashi, Y. O., Sugiyama, K., Nakajima, K., Ishiwatari, M., Takehiro, S., Yashiro, H., Sato, Y., Tomita, H., Hayashi, Y.-Y.
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Journal Title
Geophys. Res. Lett.
Volume: 43
Pages: 4180-4188
DOI
Peer Reviewed
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