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2015 Fiscal Year Annual Research Report

数論にひそむランダム性の研究

Research Project

Project/Area Number 24340017
Research InstitutionKobe University

Principal Investigator

福山 克司  神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60218956)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 仲田 均  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
杉田 洋  大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50192125)
梶野 直孝  神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90700352)
Project Period (FY) 2012-04-01 – 2016-03-31
Keywords差異量 / 等比数列 / 重複対数の法則
Outline of Annual Research Achievements

複素数を公比に持つ等比数列の一様分布性に関して、その差異量の重複大数の法則を導いた。公比がガウス整数環の元の冪根であるか否かでその性質が大きく異なることを明らかにした。結果はパリ学士院紀要に掲載された。
大間隙条件を満たす整数列の差異量に関して測度論的研究を行い、任意の置換により重複大数の法則が不変であることを導いた。結果は Mathematica Slovaca に掲載予定である。
大きい公比を持つ等比数列に関して差異量の重複大数の法則に現れる定数を完全に決定することに成功した。結果は Monatshefte fuer Mathematik に掲載予定である。

  • Research Products

    (2 results)

All 2015

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results,  Acknowledgement Compliant: 1 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] The central limit theorem for complex Riesz-Raikov sums2015

    • Author(s)
      K. Fukuyama, N. Kuri
    • Journal Title

      Comptes Rendus de l'Academie des Sciences, Paris, Serie I

      Volume: 351 Pages: 749-753

    • DOI

      10.1016/j.crma.2015.04.020

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Metric discrepancy results for complex geometric porgressions2015

    • Author(s)
      福山克司、久利典之
    • Organizer
      日本数学会統計数学分科会
    • Place of Presentation
      京都産業大学
    • Year and Date
      2015-09-13 – 2015-09-13

URL: 

Published: 2017-01-06  

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