2015 Fiscal Year Annual Research Report
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24340031
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
砂田 利一 明治大学, 公私立大学の部局等, 教授 (20022741)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
楯 辰哉 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (00317299)
樋口 雄介 昭和大学, 教養部, 講師 (20286842)
阿原 一志 明治大学, 公私立大学の部局等, 教授 (80247147)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 2次元結晶 / quasicrystal |
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| Outline of Annual Research Achievements |
数学的結晶理論の研究を行い、2次元結晶の標準的実現が複素2次超曲面の有理点（ただし虚2次体の数を座標とする有理点）と一対一に対応することを発見し、さらに不定方程式の理論と関係することを見出した。一般次元の結晶の場合は、標準的実現がwavelet解析に登場するtight frameに密接に関連することがその後の研究で明らかにされたが、これは結晶的tight frameの概念を導き、その性質を詳細に研究しつつある。これはグラスマン多様体上の有理点とも関連し、有理点の数え上げの問題が重要となる。準結晶に関連する研究では、古典的なガウスの問題に登場する離散集合が、Poisson型の凖結晶に「近い」ことを発見し、near quasicrystal の理論への出発点とした。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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