2014 Fiscal Year Annual Research Report
量子フェージング通信路とその伝送限界及び符号化・復号化，変調方式に関する研究
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24360151
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| Research Institution | Aichi Prefectural University |
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Principal Investigator |
臼田 毅 愛知県立大学, 情報科学部, 准教授 (80273308)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 情報通信工学 / 量子情報理論 / 量子通信 / フェージング / 通信路容量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度に行った研究を要約すると次のようになる．
１．符号化された量子信号の群共変性に関する新たな知見と通信路行列公式のさらなる一般化：整数剰余環と有限体を特別な場合として含む環に対し，環上の加群である線形符号により符号化された量子信号が群共変的となる条件を示した．ただし，異なる信号を結びつける変換はユニタリ変換だけでなく反ユニタリ変換も許す一般的な状況を考えている．また，4相PSKコヒーレント状態信号が拡大体に関し2つのタイプの群共変性を持つことを明らかにし，先に示した条件に基づき，その群共変性を示すとともに，特別な場合については，従来得られていなかったタイプの通信路行列公式を示した．
２．符号の特徴を考慮したカスタマイズした公式の導出：2元ポーラ符号のクラスに属するある符号と多元等距離符号について，通信路行列公式をさらに簡略化し，通信路行列計算のための計算量を大幅に削減した．前者は従来得られていたシンプレックス符号や拡大BCH符号とは異なる符号に関する成果であり，後者は多元符号に関する初めての簡略化公式導出である．
３．通信路のモデル化と誤り率特性：量子フェージング通信路のモデル化に関し，位相変動がある場合の通信路出力状態を考え，BPSK変調を行った場合の誤り率特性を調べた．具体的には，イタリアのグループの最新動向を踏まえ，量子準最適受信機のロバストネスについて考察した．同グループは，量子準最適受信機が古典最適受信機よりも悪くなる場合を示したが，本研究で提案してきた改良型量子準最適受信機を用いれば，古典最適受信機よりも常に良いことを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，前年にイタリアのグループが発表した関連研究結果に対応し，量子準最適受信機に対する彼らのネガティブな結果は，本研究で提案してきた改良型受信機により克服できることを明らかにした．このように，当初計画したときから世界の研究も動いており，それに対応していることは，ある意味，予想以上の進展であるといえる．その他は，ほぼ計画通りに進めており，総合的にはおおむね順調に進展していると評価できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
研究開始後に，MITを中心としたグループにより量子通信研究の大きな飛躍がもたらされ，イタリアのグループなども関連研究結果を示し，本研究でも予想された形とは異なる通信路行列公式が得られるなど，状況が動いている．このため，引き続き世界の流れを考慮して研究を進めるが，実用化を見越し，有限の信号数，有限の符号長というキーワードに即したアプローチを貫く．通信路行列公式導出に関わる展開は，予想を超えて一筋縄では行かないが，数学的にも面白く，数学の研究者を連携研究者に持つ本プロジェクトとしては，異分野への波及効果も期待できる話題となっており，引き続き拡張を進める．さらに，量子情報の専門家の集まるミーティングで議論したところによると，本研究は量子通信のみならず，他のトピックスにも重要な意味を持つことがわかってきており，次年度の状況によっては，他のトピックスをも見越したアプローチを取り入れることも視野に入れる．その他は当初の計画通りに研究を推進する．
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| Causes of Carryover |
購入予定の図書等について，発行が遅れているなどにより，一部次年度にまわした．ただし，本年度の支出は全体としては当初計画よりも多く，前年度からの繰り越し額の約4分の3は本年度中に使用し，次年度には残り約4分の1のみを繰り越したものとなっている．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
本年度購入予定だった図書等を購入する．
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