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2013 Fiscal Year Annual Research Report

統計力学的手法による適応信号処理の解析的研究

Research Project

Project/Area Number 24360152
Research InstitutionKansai University

Principal Investigator

三好 誠司  関西大学, システム理工学部, 教授 (10270307)

Project Period (FY) 2012-04-01 – 2016-03-31
KeywordsFXLMSアルゴリズム / 適応フィルタ / 能動騒音制御 / 情報統計力学 / 自己平均性 / 学習曲線
Research Abstract

研究の開始にあたって、まず、解析の対象となるモデルを設定した。そのモデルに基づき、システムの動的ふるまいを少数の巨視的変数で記述した。ここで巨視的変数としては、適応フィルタ係数ベクトルと未知システムの類似度を扱う。適応フィルタのタップ長が十分長い条件において成り立つ自己平均性に基づき、巨視的変数のダイナミクスを記述する連立微分方程式を決定論的な形で導出した。このとき、二次経路(二次音源スピーカからエラーマイクロホンを含む伝搬系)の影響により適応フィルタ係数ベクトルの中には過去のタップ入力ベクトルの影響が入っているので、この相関を注意深く取り扱う必要がある。導出される決定論的連立微分方程式にはいくつかのサンプル平均、すなわち入力に関する期待値が含まれることになるのでこれを解析的に計算した。これらのサンプル平均を連立微分方程式に代入し、解析的、あるいは数値的に解くことにより、巨視的変数のダイナミクスを理論的に求めた。さらに、その結果を用いて、二乗平均誤差を理論的に計算した。その際、一次経路のタップ入力ベクトルのノルムを表す新たな巨視的変数を導入することにより、一次経路が時間的に変化する場合の予備的な解析を実行することができた。また固有値解析を適用することにより定常状態の解析を行い、ステップサイズの上限に関する議論を行うことができた。以上の理論の結果は、並行して行う計算機実験の結果と比較することにより検証した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

平成25年度は、一次経路が時間的に変化する場合や一次経路に実データを用いる場合について解析することを計画していた。これらのうち、一次経路が時間的に変化する場合については、解析の都合上、そのもっとも単純なモデルとして、一次経路のインパルス応答の各要素に微小な乱数が独立に加わるモデル、すなわちランダムウォークのモデルを仮定し、解析を行った。その結果、ステップサイズが大きいときには誤調整が生じ、逆にステップサイズが小さいときには追随遅れが生じること、およびそれらのトレードオフにより、ステップサイズには最適値が存在することなど、予備的ながら重要な知見を得ることができた。一方、一次経路に実データを用いる場合についても、インパルス応答の要素間の相関として実データの特性を理論に取り込むことにより、実験の結果を定量的に説明できる予備的解析結果を得ることに成功した。本研究のこれらの進展から、おおむね順調に進展していると言える。

Strategy for Future Research Activity

昨年度の研究により、時変な一次経路の場合に関する解析や一次経路に実データを用いる場合の解析について予備的な結果はすでに得られている。また、計算機実験との比較により、その正当性が検証されている。引き続き、本手法による解析を深め、より複雑で現実的な条件に理論を拡張してゆく予定である。具体的には、時変な一次経路の場合の定常解析や、一次経路に実データを用いる場合の詳細な解析があげられる。時変な一次経路の場合については、現在考えているランダムウォークのモデルでは十分長い時間の後には二乗平均誤差は発散してしまう。その解析自体は理論的研究としては有意義であるが、より現実的な時変モデルを考えることにより、さらに応用面からも意義のある解析を行う予定である。また、一次経路に実データを用いる場合についても、必要な要素間相関の範囲などに関して詳細な解析を行う予定である。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

研究がおおむね順調に進展しており、次年度に予定していた学会発表を平成25年度中に行う必要が生じた。このことにより当初予定していた以上の旅費が必要となったため、次年度前倒し支払い請求を行った。しかし、実際に必要な旅費は前倒し支払い請求の額よりも少なかったため残額(次年度使用額)が生じた。
上記の理由により、残額(次年度使用額)が生じた。しかし、この額は前倒し支払い請求によるものなので、もともと次年度に使用する予定の研究費である。よって、次年度にこの額を活用することに特に無理はない。この残額と当初の平成26年度の研究費を合わせた研究費について、研究推進のために必要な物品の購入、研究成果発表のための国内出張と海外出張、研究補助や事務補助の人件費・謝金として有意義に使用する計画である。

  • Research Products

    (16 results)

All 2014 2013

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (13 results)

  • [Journal Article] Online learning through moving ensemble teachers -An exact solution of a linear model-,2014

    • Author(s)
      Takahiro Nabetani and Seiji Miyoshi
    • Journal Title

      Journal of the Physical Society of Japan

      Volume: 83 Pages: 054801(6 pages)

    • DOI

      10.7566/JPSJ.83.054801

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Replica analysis of multiuser detection for code division multiple access with M-ary phase-shift keying2013

    • Author(s)
      Hiroyuki Kato, Masato Okada, and Seiji Miyoshi
    • Journal Title

      Journal of the Physical Society of Japan

      Volume: 82 Pages: 074802(7pages)

    • DOI

      10.7566/JPSJ.82.074802

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 大画像の複層ベイズ超解像と位置ずれ推定に関する検討2013

    • Author(s)
      木下俊貴,三好誠司
    • Journal Title

      情報処理学会論文誌 数理モデル化と応用

      Volume: 6 Pages: 119-127

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 一次経路が時変な能動騒音制御の統計力学2014

    • Author(s)
      江川暢洋,梶川嘉延,三好誠司
    • Organizer
      日本物理学会年次大会
    • Place of Presentation
      東海大学(神奈川県)
    • Year and Date
      20140328-20140328
  • [Presentation] 時変な一次経路に対するFXLMSアルゴリズムの統計力学的解析2013

    • Author(s)
      江川暢洋,梶川嘉延,三好誠司
    • Organizer
      信号処理シンポジウム
    • Place of Presentation
      海峡メッセ下関(山口県)
    • Year and Date
      20131122-20131122
  • [Presentation] 領域ベース複層MRFに基づくベイズ超解像とハイパーパラメータ推定2013

    • Author(s)
      田中数馬,岡田真人,三好誠司
    • Organizer
      信号処理シンポジウム
    • Place of Presentation
      海峡メッセ下関(山口県)
    • Year and Date
      20131121-20131121
  • [Presentation] 領域ベースの複層MRFに基づくベイズ超解像2013

    • Author(s)
      田中数馬,岡田真人,三好誠司
    • Organizer
      電気関係学会関西連合大会
    • Place of Presentation
      大阪電気通信大学
    • Year and Date
      20131117-20131117
  • [Presentation] マルコフチャネルの能動騒音制御に関する統計力学的解析2013

    • Author(s)
      江川暢洋,梶川嘉延,三好誠司
    • Organizer
      電気関係学会関西連合大会
    • Place of Presentation
      大阪電気通信大学
    • Year and Date
      20131116-20131116
  • [Presentation] レプリカ交換を用いたマルコフ連鎖モンテカルロ法による制約充足問題の解の計数II2013

    • Author(s)
      山崎高寛,三好誠司
    • Organizer
      電気関係学会関西連合大会
    • Place of Presentation
      大阪電気通信大学
    • Year and Date
      20131116-20131116
  • [Presentation] 多数の動く教師が存在するオンライン学習に関する統計力学的解析II2013

    • Author(s)
      鍋谷崇裕,三好誠司
    • Organizer
      電気関係学会関西連合大会
    • Place of Presentation
      大阪電気通信大学
    • Year and Date
      20131116-20131116
  • [Presentation] 能動騒音制御の統計力学的解析2013

    • Author(s)
      藤原玲,梶川嘉延,三好誠司
    • Organizer
      第16回情報論的学習理論ワークショップ
    • Place of Presentation
      東工大蔵前会館(東京都)
    • Year and Date
      20131113-20131113
  • [Presentation] タップ長が一般化された適応フィルタの統計力学2013

    • Author(s)
      三好誠司,梶川嘉延
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
    • Place of Presentation
      徳島大学
    • Year and Date
      20130927-20130927
  • [Presentation] A theory of the FXLMS algorithm based on statistical-mechanical method2013

    • Author(s)
      Seiji Miyoshi and Yoshinobu Kajikawa
    • Organizer
      International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis (ISPA2013)
    • Place of Presentation
      Trieste, Italy
    • Year and Date
      20130905-20130905
  • [Presentation] A Study on Bayesian Image Super-Resolution with a Compound Markov Random Field and Registration Parameters2013

    • Author(s)
      Tanaka, K. and Miyoshi, S.
    • Organizer
      8th International Symposium in Science and Technology
    • Place of Presentation
      Kansai University
    • Year and Date
      20130823-20130823
  • [Presentation] Counting Solution of Constraint Satisfaction Problem using Replica Exchange Markov Chain Monte Carlo Method2013

    • Author(s)
      Yamazaki, T. and Miyoshi, S.
    • Organizer
      8th International Symposium in Science and Technology
    • Place of Presentation
      Kansai University
    • Year and Date
      20130813-20130813
  • [Presentation] Statistical-mechanical analysis of the FXLMS algorithm with nonwhite reference signals2013

    • Author(s)
      Seiji Miyoshi and Yoshinobu Kajikawa
    • Organizer
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP2013)
    • Place of Presentation
      Vancouver, Canada
    • Year and Date
      20130528-20130528

URL: 

Published: 2015-05-28  

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