2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24360152
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
三好 誠司 関西大学, システム理工学部, 教授 (10270307)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | FXLMSアルゴリズム / 適応フィルタ / 能動騒音制御 / 情報統計力学 / 自己平均性 / 学習曲線 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
解析においては、適応フィルタのタップ長が十分長い条件において成り立つ自己平均性に基づき、巨視的変数のダイナミクスを記述する連立微分方程式を決定論的な形で導出した。このとき、二次経路（二次音源スピーカからエラーマイクロホンを含む伝搬系）の影響により適応フィルタ係数ベクトルの中には過去のタップ入力ベクトルの影響が入っているので、この相関を注意深く取り扱う必要がある。導出される決定論的連立微分方程式にはいくつかのサンプル平均、すなわち参照信号に関する期待値が含まれることになるのでこれを解析的に計算した。これらのサンプル平均を連立微分方程式に代入し、解析的、あるいは数値的に解くことにより、巨視的変数のダイナミクスを理論的に求めた。さらに、その結果を用いて、二乗平均誤差を理論的に計算した。具体的には以下の結果を得た。
(1)真の二次経路は未知であるので、一般的にその推定値を用いることになる。よって、推定誤差が二乗平均誤差に与える影響を調べることはきわめて重要である。計算機実験との比較により、導出された理論は二次経路推定誤差の影響を定量的に予測できることを検証した。
(2)能動騒音制御においては一般的には一次経路は時間的に変化する。このような時変な一次経路の場合について、前年度の予備的検討に基づき解析した。その結果、一次経路の各要素に乱数が重畳されるような単純なモデルの場合、初期においてはステップサイズに最適値が存在するものの、時間の経過とともに実用的な最適値は消滅することが明らかになった。
(3)実験室での測定により得られた現実の一次経路の特性を相関として取り込むことにより理論を拡張することに成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成26年度は、(1)一次経路が時間的に変化する場合の解析、(2)実験的に得られた一次経路の場合の系のふるまいを理論に取り込む解析、(3)二次経路が現実的なインパルス応答を有する場合の解析など、より現実的で複雑なモデル化を含む場合の解析や(4)定常状態の解析を計画していた。これらのうち、(1)については単純なモデルに限定されているものの、重要な知見を得ることができた。(2)については理論の拡張に成功することができた。(4)についても定量的な結果を得ることに成功した。本研究のこれらの進展から、おおむね順調に進展していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
昨年度の研究により、単純なモデルに限定された場合については時変な一次経路の場合に関する結果はすでに得られている。また、計算機実験との比較により、その正当性が検証されている。しかしながら、これは一次経路のインパルス応答の各要素に独立な乱数が重畳されるという非常に単純なモデルに限定された結果であり、現実の一次経路と比較した場合、一次経路のノルムが発散してしまうという点で問題がある。そこで、今後は、時変ではあるものの、ノルムが発散せず、かつ解析が可能であるような、やや巧妙な時変性をモデル化することにより、より有意義な解析を行う。さらに、ボルテラフィルタを用いて一次経路の非線形性をモデル化し、その場合の系のふるまいを予測できる理論解析にも挑戦する予定である。
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| Causes of Carryover |
研究がおおむね順調に進展しており、次年度に予定していた学会発表を平成26年度中に行う必要が生じた。このことにより当初予定していた以上の旅費が必要になったため、次年度前倒し支払い請求を行った。しかし、実際に必要な旅費は前倒し支払い請求の額よりも少なかったため残額（次年度使用額）が生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上記の理由により、残額（次年度使用額）が生じた。しかし、この額は前倒し支払い請求によるものなので、もともと次年度に使用する予定の研究費である。よって、次年度にこの額を活用することに特に無理はない。この残額と当初の平成27年度の研究費を合わせた研究費について、研究推進のために必要な物品の購入、研究成果発表のための国内出張と海外出張、研究補助や事務補助の人件費・謝金として有意義に使用する計画である。
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Research Products
(10 results)
