2016 Fiscal Year Annual Research Report
Scientific and Practical Approaches to Computationally Hard Problems
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24500023
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
陳 致中 東京電機大学, 理工学部, 教授 (00242933)
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2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 近似アルゴリズム / 生物系統樹のrSPR距離問題 / 最多内部頂点スパニング木問題 / 固定パラメータアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2本の生物系統樹間のrSPR距離を求める新しい近似アルゴリズムを設計・解析・実装した．そのアルゴリズムは近似率が2であり，計算時間量が三次である．Schalekampらも近似率2のアルゴリズムを設計したが，計算時間量が解析されていない．また，Schalekampらの近似率の解析に線形計画問題の双対性理論が使われ，直感的に分かりづらい．それに対して，本研究のアルゴリズムの近似率の解析は純粋に組み合わせ的であり，直感的に理解することが可能である．さらに，両方のアルゴリズムともrSPR距離の上界と下界を出力するが，ランダムな入力データに対して計測した結果，本研究のアルゴリズムの方がより小さい上界だけでなくより大きい下界を出力していることがわかった．
新しい近似アルゴリズムを利用してrSPR距離を厳密に求めるアルゴリズムを設計して実装した．ランダムな入力データに対して計測した結果，本研究のアルゴリズムは以前のWhiddenらによる最も高速なものよりもかなり速いことも分かった．
その他に，与えられた無向グラフから最多の内部頂点を持つスパニング木を求める問題の新しい近似アルゴリズムを設計した．この問題は古典の巡回セールスマン問題の拡張だけでなく，水道システムの構築への応用もあるが，NP困難であるため今まで近似アルゴリズムと固定パラメータアルゴリズムがたくさん設計されてきた．本研究以前最良の近似アルゴリズムが近似率3/4を達成していた．本研究で，そのアルゴリズムの本質を見出して大幅に簡単化した後，新しいアイディアを注入することによってよりよい近似率13/17を達成する新しいアルゴリズムを設計した．
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[Journal Article] Algorithms for Pedigree Comparison2017
Author(s)
Zhi-Zhong Chen, Q. Feng, C. Shen, J. Wang, and L. Wang
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Journal Title
IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics
Volume: 印刷中
Pages: 印刷中
Peer Reviewed / Int'l Joint Research / Acknowledgement Compliant
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