2014 Fiscal Year Research-status Report
ベイジアンネットワークの構造学習で、離散と連続の属性が混在する場合
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24500172
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 譲 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (50216397)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | ベイジアンネットワーク / 離散と連続が混合 / MDL / 事後確率最大 / 強一致性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年、データマイニングやパターン認識などの分野で、確率的知識の学習の研究がすすめられている。本研究では、実際例から、ベイジアンネットワーク(BN)の構造を学習する問題を検討している。BNは、確率変数に対応する属性を頂点で、その間の確率的因果関係を有向辺で表現した非巡回有向グラフとして、定義される。従来は、BNに含まれるすべての属性が離散、または、すべての属性が連続という非現実的な仮定のもとで検討されてきた。本研究では、離散や連続を仮定しない一般的なBNの構造学習の方法を確立することを目的としている。
本年度は、以下の点に成功している。
1. 提案している方式が、強一致性を満足することを証明した(既存手法は弱一致性しか示されていない)。2. 提案している方式が、O(n\log n)であり、既存手法O(n^3)とくらべて、効率的であることを示した。3. 実装で、ヒストグラムの深さをK=(1/M)log nとすることが、実験的に良い性能を示すことを示した。ここで、一致性とは、サンプル数とともに正しい構造を推定する性質で、強一致性は概収束、弱一致性は確率収束を意味する。
さらに、最終年度に行う本研究の最も重要な問題を設定し、検討を開始した。ベイジアンネットワークの構造推定は、局所スコアを計算した後に、それらから大域スコアを最大にする構造を探索する。後者の処理で、最適な探索方法を見出す、という問題である。これは長年の未解決問題で、そのためにスーパーコンピュータを利用するなど、多大な費用が投じられている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は、本研究を着手するきっかけとなったRyabko測度について、その適用条件をさらに除去することに成功した。昨年までの結果では、分布が正である領域が有界である必要があった。しかし、本年度はRyabko測度そのものを修正・一般化しし、その問題点を解決した。
また、提案している方式が、強一致性を満足することを証明し、提案している方式が、O(n\log n)であり、既存手法O(n^3)とくらべて、効率的であることを示し、実装で、ヒストグラムの深さをK=(1/M)log nとすることが、実験的に良い性能を示すことを示している。
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度に行う本研究の最も重要な問題を設定し、検討を開始した。ベイジアンネットワークの構造推定は、局所スコアを計算した後に、それらから大域スコアを最大にする構造を探索する。後者の処理で、最適な探索方法を見出す、という問題である。
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| Causes of Carryover |
研究発表をする予定であった研究会が2015年になったため、その旅費相当分を翌年に繰り越した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
2015年秋に開催予定のProbabilistic Graphical Models and its Applications (慶應日吉大学)での参加費・旅費に利用する。
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