2014 Fiscal Year Research-status Report
関数形状のタイプ推定と関数近似を利用した効率的な制約付き最適化に関する研究
| Project/Area Number |
24500177
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima City University |
|---|
Principal Investigator |
高濱 徹行 広島市立大学, 情報科学研究科, 教授 (80197194)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 最適化アルゴリズム / 制約付き最適化 / 進化的計算 / Differential Evolution / 低精度近似モデル / 近似モデル / 関数形状推定 / ε制約法 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，進化的アルゴリズムを対象として，目的関数の形状タイプ推定によりアルゴリズムパラメータを自動調整する方法，近似モデルを用いた関数評価回数の削減方法，制約付き問題を解くε制約法の改良について研究を推進し，効率的で汎用的な制約付き最適化アルゴリズムを開発することである。
本年度の研究内容と主な成果は次の通りである。
①目的関数の形状タイプ推定：単峰性と多峰性を分類する方法として提案したサンプリングに基づく形状推定法の汎用性を調べるとともに，サンプリング法の改良を行った。サンプリングに基づく形状推定法をParticle Swarm Optimizationにも導入し，形状に応じてgbestモデルとlbestモデルを切り換える方法を提案し，その有効性を示した。また，ある次元が縮退した場合にも形状推定ができるように，内積を用いてサンプリングの範囲を決定する方法を提案した。
②アルゴリズムパラメータの自動調整：Differential Evolutionにおけるパラメータの自動調整法の一つとして，２つのパラメータFとCRの平均値を調整する方法がある。平均値を中心に正規分布などに基づき多様なパラメータ値を生成し，良い探索点が生成できたパラメータ値が生成しやすいように平均値を調整する方法である。従来の方法ではFとCRを独立に生成していたが，FとCRの相関関係に基づきパラメータ値を生成する方法を提案し，その有効性を示した。
③制約付き最適化の効率化：低精度近似モデルを用いて関数評価回数を削減する比較推定法において，低精度近似モデルとしてGradient Boostingを用いる方法を提案し，その有効性を示した。ただし，近似精度を向上するためには計算量が大きくなるという課題もあった。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の成果は以下の通りである．
①サンプリングに基づく形状推定法を改良するとともに，Particle Swarm Optimizationに導入することで，その汎用性を示すことができた．
②新しいアルゴリズムパラメータの調整法として，従来は独立に調整されていた２つのパラメータの平均値について，相関関係を考慮する方法を提案することができた．
③新たな低精度近似モデルとしてGradient Boostingを用いる方法の有効性を示すことができた．
①については，稜構造などの分類が課題となっているが，まだ実現できておらず遅れている状況である。しかし，②と③については想定以上に順調に進んでいるため，全体としてはおおむね順調に進んでいると考えられる。
|
| Strategy for Future Research Activity |
来年度以降については，下記のような手順で研究を進める予定である。
①目的関数の形状タイプとして，稜構造などの識別に取り組む予定である。
②グラフに基づく形状推定法の汎用性を示すために，DE以外の最適化アルゴリズムへの適用を検討する。また，相関関係を考慮したパラメータ調整法の改良について検討する。
③ε制約法と近似モデルを統合する方法について検討を続け，効率的かつ汎用的な制約付き最適化アルゴリズムを提案する。
|
| Causes of Carryover |
プログラムの作成等について，アルバイトを雇うことなく進めることができたため，謝金に残額が生じた。これに対して，研究の推進のために，国際会議や研究会に積極的に参加して情報収集を行ったため，旅費が予算を超過し，全体としては，３万円程度の残額となった。
|
| Expenditure Plan for Carryover Budget |
来年度も研究を推進するために，国際会議や研究会などに積極的に参加し，情報収集と研究成果の発表を行う予定である。このため，残額は主として旅費で使用する予定である。
|
