2014 Fiscal Year Research-status Report
非計量データの多変量解析における交互最小二乗法の加速に関する研究
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24500353
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
黒田 正博 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90279042)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 裕一 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (80230085)
足立 浩平 大阪大学, その他の研究科, 教授 (60299055)
榊原 道夫 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (70215614)
飯塚 誠也 岡山大学, 学内共同利用施設等, 教授 (60322236)
中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 交互最小二乗法 / 非計量データ / 主成分分析 / 加速法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
計量データと非計量データの混在したデータに主成分分析を適用する場面において，非計量データの最適スケーリングによる数量化が必要になる．これをおこなうための数値反復法として交互最小二乗法がある．このアルゴリズムは，非計量データを数量化し計量データとして推定するステップと，従来の主成分分析をおこなうステップからなる．このアルゴリズムの最適化基準として，最小二乗が用いられている．ただし，この基準をもとにした反復法は収束スピードが一次であり，非計量データの割合が計量データと比べ多い場合，収束までに多くの反復回数が必要になる．そこで，収束速度を改善するために提案したのが，ベクターイプシロンによる加速法であり，数値実験による検証では非計量データによる主成分分析において2倍以上で収束が速くなっていることを示した．さらに，計量データと非計量データの比率と，提案した加速法の収束速度の改善度合いの関係を数値実験により検証した．また，非計量データに因子分析を適用した場合の交互最小二乗法の適用とベクターイプシロン法による加速法を提案し，小規模なデータにより，その加速の性能も検証をした．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
計量データと非計量データの混在したデータ（尺度混在データ）に対し，主成分分析を適用し，従来用いる交互最小二乗法とベクターイプシロン法による加速法を，計量データと非計量データの比率を変えての性能比較をおこなった．これにより，非計量データの割合が高くなることに比例して，加速の効果が反復回数および計算時間の両方において高くなることを示せた．これにより，我々の提案した加速法が，尺度混在データの主成分分析において有効であることを数値実験により明らかにすることができた．さらに，非計量データの因子分析にも，交互最小二乗法のベクターイプシロン法による加速が利用できることを数値実験により示すことができた．これらの結果より，研究は順調に進んでいると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
非計量データの因子分析において，交互最小二乗法のベクターイプシロン法による加速が利用できることがわかった．ただし，因子分析のパラメータ推定法の違いにより，加速法の加速の性能に違いがでることが数値実験により明らかになった．因子分析のパラメータ法の性質と加速法の関連について検証をすることが必要であると考えている．特に，不適解の場合についての処理は重要であるので，アルゴリズムの改良を検討する必要がある．さらに，尺度混在データの多次元尺度法やクラスター分析についても，我々の加速法の適用を考えたい．
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| Causes of Carryover |
春と秋に開催される国内の学会に出張する予定であったが，他の出張業務と大学業務がそれぞれ重なったため，これをおこなうことができなかった．そのための経費が残ってしまった．
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度にシンガポールと上海で開催される2つの国際会議に出席するための旅費として使用することを計画している．
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Research Products
(8 results)
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[Presentation] 最小交互二乗法の加速化2014
Author(s)
森 裕一，黒田正博，飯塚誠也，榊原道夫
Organizer
日本行動計量学会第42回大会
Place of Presentation
東北大学（仙台）
Year and Date
2014-09-02 – 2014-09-05
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