2015 Fiscal Year Annual Research Report
非計量データの多変量解析における交互最小二乗法の加速に関する研究
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24500353
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
黒田 正博 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (90279042)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 裕一 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (80230085)
足立 浩平 大阪大学, その他の研究科, 教授 (60299055)
榊原 道夫 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (70215614)
飯塚 誠也 岡山大学, 学内共同利用施設等, 教授 (60322236)
中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 交互最小二乗法 / 非計量データ / 最適尺度化 / 多変量解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
名義尺度あるいは順序尺度によって測定された非計量データに対し，主成分分析および重回帰分析などの計量データを対象とした手法を適用しようとした時，非計量データの最適尺度化が必要になる．これをおこなうための反復計算法として，交互最小二乗法がよく用いられる．この計算法は，解析手法の計算と最適尺度化を交互におこない最適解を求める．その際に，解析するデータの項目数が多い場合，交互最小二乗法の計算速度が問題となる．これは，この計算法が一般的に線形収束するためである．
そこで，Kuroda et al. (2011)において交互最小二乗法の加速法を開発した．非計量データの主成分分析（非計量主成分分析）を対象に，ベクター・イプシロン法と呼ばれる補外法を用いたものであり，数値実験による性能検証をおこなった．さらに，データに計量データと非計量データが混在している場合の加速性能についても，様々なパターンでの数値実験をおこない考察をおこなった．また，リスタート手法を交互最小二乗法の加速法に組み込むことで，収束速度の改良をおこない，性能検証をおこなった．この成果は，学術論文にまとめ，統計専門雑誌への投稿を計画している．提案した加速法を多重対応分析および多次元尺度法にも応用可能性についても数値実験により検証をおこなっている．
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Research Products
(3 results)
