2013 Fiscal Year Research-status Report
定量的金融リスク管理のための数値計算技術の開発と適用
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24510200
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
今井 潤一 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (10293078)
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| Keywords | ファイナンス / シミュレーション |
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| Research Abstract |
平成25年度の計画では，「(A) 数値計算技術の開発」，「(B) 定量的リスク管理への応用」については成果を論文として出版することであった．これに関しては，5本の論文が採択された．"Numerical inverse Levy measure method for infinite shot noise series representation"では，Levy測度関数の逆関数を数値的に計算することにより，Levy過程を正確かつ効率的に生成する方法を提案た．” Comparison of random number generators via Fourier transform”では，確率分布の特性関数が与えられた場合の単純かつ効率的な乱数発生手法の提案を行った．"Pricing Portfolio Credit Derivatives with Stochastic Recovery and Systematic Factor"では，信用ポートフォリオに関するデリバティブの評価を行った．"Distributional Bounds for Portfolio Risk with Tail Dependence"では，分布を仮定しないでVaRの境界を導出し，それがリスク管理に与える影響を考察した．"Comparison of low discrepancy mesh methods for pricing Bermudan options under a Levy process"では，準モンテカルロ法をバミューダン・オプションに適用する方法を提案し，その効率性を提案した．
研究発表に関しては，"A Simulation-based Stochastic Programming Model for Hedging Financial Derivatives in a Levy Market" と言う研究を国内外な様々な分野の学会で発表し，その研究の質を高めるために様々な研究者と議論を行った．この研究は，現在国際ジャーナルに投稿し，査読を受けている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2年目の25年度は，既存の研究を最終成果物として完成させることに注力したので，投稿が受諾された論文と国際学会での発表は充実したものとなった．
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| Strategy for Future Research Activity |
過去2年の成果から，定量的金融リスク管理で必要とされるシミュレーション技術の基本は，ある程度確立されたと考えている. 今年度までの研究により，特性関数が明示的に記述できる任意の確率分布からの逆関数法による乱数生成が可能となった．また，従来，数値的に乱数生成が困難であった裾の厚い分布や確率密度が発散するような分布に関しても，級数展開や，レヴィ測度の直接利用などによって効率的な乱数生成方法が可能であることを示した．これにより，金融リスク管理上重要なほぼ全てのレヴィ過程のシミュレーションが可能となった．また，準モンテカルロ法の研究により，多次元の問題や非連続関数が存在する場合の効率的なシミュレーション技術の開発も進んでいる．
今後の方策としては，最適な意思決定の導出に関しても，シミュレーション技術を応用する方法を研究していく．この分野は，オペレーションズリサーチの分野における近似動的計画法，制御理論分野における最適制御，コンピュータサイエンスの分野における強化学習などと密接に関連しているが，リスク管理の分野における応用可能性についてはこれまでほとんど研究が行われていない．本研究ではこの分野について研究を推進していく予定である．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
論文出版に伴う，ジャーナルの購入を計画していたが，そのジャーナルの出版が遅れ，次年度に持ち越されたため．
予定通り，ジャーナルの出版がされ次第購入する予定である．
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