算数教育における誤概念の修正に関する理論的・実証的研究

2014 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 24531138
• Research Institution: Kagawa University
• Principal Investigator: 長谷川 順一 香川大学, 教育学部, 教授 (90172890)
• Project Period (FY): 2012-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: 三角形・四角形 / 面積と周長 / 量分数 / 誤概念 / 小学校算数科

Outline of Annual Research Achievements

小学校算数で扱われる三角形・四角形、面積、量分数の３つの基礎的概念を取り上げ、児童の保持している誤概念の様相を明らかにするとともに、それらを修正する教授方法について検討した。
①三角形・四角形は第2学年で扱われるが、調査の結果、第3、4学年で図形弁別の正答率が低下し第5学年で上昇することが明らかになった。第3、4学年での低下には、それらの学年で扱われる学習内容の影響が推測される。また、第5学年での上昇は五角形や六角形が扱われることによる。
②図形が等周長であれば等積であるとする判断が見られる。そこで、図形の面積と周長の分離を目標とする授業について検討したが、目標達成の困難さが再確認された。この問題については、児童が主体的に学習を進める算数的活動の素材としての活用が考えられる。また、様々な機会にそれら2つの分離を図る機会をもつことが重要である。
③量分数と分割分数の分離について、帯分数・仮分数の理解、分数値を数直線や数直線様の右側への延長を示唆するテープ図に図示を求める問題などの有効性が示された。その要因として、帯分数・仮分数の学習や、数直線や数直線様のテープ図などの使用、及びそれらへの図示が単位量の意識化や確認を促すことが推測される。このことから、量分数の導入時から、そのような図を用いた指導が重要である。
三角形・四角形と量分数（1/3ｍなど）については、算数教科書で言語的に説明がなされているが、それらは判断基準として機能していない。またそれらを学習して以降に適切な判断がなされなくなる傾向が見られるが、それは概念定義の後退現象と呼ぶことができる。後退現象は、定義に現れる文言の欠落や置き換えによって生じている。後退現象が生じないように、当該の概念学習後に再学習する機会を適宜設ける必要がある。また、そこで用いる教具や図を十分に検討する必要がある。