2014 Fiscal Year Research-status Report
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24540045
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
上野 健爾 首都大学東京, 理工学研究科, 客員教授 (40011655)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 位相的場の理論 / 共形場理論 / アフィンリー代数 / 共形場ブロック / モジュライ空間 / ベクトル束 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は主として位相的場の理論と共形場理論とについて研究した。前年度から引き継いで研究を続けていた超楕円曲線上の共形場ブロックのTUY構成とベクトル束のモジュライ空間による構成の双方に関して対応する共形場ブロックの射影的接続に関して両者が一致することを示した。これによって種数2の場合の例外がなくなり、すべての場合に共形場ブロックとその上の射影的接続が二つの異なる構成で一致することが最終的に確定した。さらに、ベクトル束のモジュライ空間に関してはレベル・ランク双対性が知られているが、そのことと関連して，レベル2のアーベル的共形場理論を使ってレベル1のsl(2,C)共形場理論を具体的に構成した。さらに複素単純リー代数をゲージ対称性に持つ共形場理論から構成される位相的場の理論に関してsl(n,C)以外の場合の考察を行った。この部分は次年度にさらに精密に考察する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度から引き継いだ課題を解決し、さらに未解決の課題の解決についての道筋をつけることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は最後のまとめの年にあたるので、これまでの成果をもとに研究を深める。
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| Causes of Carryover |
アンデルセン教授との共同研究を推進するために招聘を行い、そのために国内旅費の使用をおさえた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
情報収集のための国内旅費として使う。
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