2014 Fiscal Year Research-status Report
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24540054
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 代数学 / 可換環論 / ヒルベルトの第14問題 / 永田予想 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Grothendieck 群やChow群を数値的同値で割ると有限生成の格子が得られる。
それに、実数体をテンソルして有限次元ベクトル空間を考える。そのベクトル空間の中で、極大コーエンマコーレー加群の張る錐(以下、CM錐と略す)を考える。
また、グロタンディエク群の中には、基本類と呼ばれるサイクル定義される。基本類がCM錐に入るかどうかは、ホモロジカル予想と関連して非常に重要である。
正標数の環に中でで、有限フロベニウス表現型、あるいは、F-有理と呼ばれる場合に基本類がCM錐に入ることを証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究は順調に進んでいるのだが、国内外の研究者と議論をした結果、研究成果の精度向上の余地が見い出された。そのため、現在の研究成果の前提条件や仮定を再確認の上、再計算や再証明、追加の計算や証明が必要となっており、現在もそれに取り組んでいる。このような理由で、研究期間の延長を申請した。
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| Strategy for Future Research Activity |
共同研究者等との研究打ち合わせのための出張や研究成果発表及び意見の聴取を目的とした学会・シンポジウムへの参加に係る諸費用として未使用額を使用する。
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| Causes of Carryover |
研究は順調に進んでいるのだが、国内外の研究者と議論をした結果、研究成果の精度向上の余地が見い出された。そのため、現在の研究成果の前提条件や仮定を再確認の上、再計算や再証明、追加の計算や証明が必要となっており、現在もそれに取り組んでいる。このような理由で、研究期間の延長を申請した。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
共同研究者等との研究打ち合わせのための出張や研究成果発表及び意見の聴取を目的とした学会・シンポジウムへの参加に係る諸費用として未使用額を使用する。
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