2014 Fiscal Year Annual Research Report
双曲多様体の胞体分割に対する変分原理からのアプローチ
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24540071
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
牛島 顕 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (50323803)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 双曲幾何学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成26年度の本研究の主な実績と内容は、前年度に引き続き、variational principle を用いた研究の第一人者である Feng Luo 教授と議論を深めることができたこと、この議論に影響を受け、computer graphics に関する研究を進めたこと、orthoscheme の体積に関する研究を口頭発表し、参加者と議論を深められたことの三点が挙げられる。
Feng Luo 教授との議論は、本科研費助成金により国際研究集会 ``A Satellite Conference of Seoul ICM 2014/ Knots and Low Dimensional Manifolds'' に参加した際に行った。variational principle に関する未解決問題の議論のほか、双曲四面体の体積に関する未解決問題等も議論をすることができた。
Feng Luo 教授の著書にもある様に、variational principle や三角形分割は、computer graphics とも関係が深い。Studio Phones の桐生裕介氏の様々な議論の一環として、この分野に関しても本科研費助成金による研究打ち合わせの際に議論を行った。
orthoschemeの体積公式に関し前年度に得られた知見を、本科研費助成金により参加した国際研究集会 ``The 7th MSJ-SI- Hyperbolic Geometry and Geometric Group Theory'' で発表する機会を得た。この発表において、参加者から様々なコメントを得ることができた。それに基づき、共著者の市原一裕教授と更に研究を深めていくための方針について議論をした。
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