2015 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
24540107
|
|---|
| Research Institution | Akita University |
|---|
Principal Investigator |
宇野 力 秋田大学, 教育文化学部, 教授 (20282155)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 祥司 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (30534044)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
|
| Keywords | 逐次解析 / 区間推定 / 漸近有効性 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
研究期間全体を通じて，逐次推定における二段階法と三段階法について研究を行った。
１．研究期間の前半では，二段階法の高次漸近特性について調べた。指数分布の尺度母数の最小リスク問題において，標準偏差の既知な下限が与えられた場合に，二段階法のリスクの２次近似式を求めた。この成果を2012年7月10日にトルコ・イスタンブールで開催された国際会議で磯貝英一氏と共同で発表した。正規分布の母平均に対する固定幅の信頼区間を構成する問題において，分散の既知な下限が与えられた場合に，Isogai, Uno and Takeuchi (2012)の先行研究で得られていた二段階法による被覆確率の漸近展開式には正確に評価できていない項が含まれていたが，その項を正確に評価することができ，完全な漸近展開式を示すことができた。この成果は学術誌Statistics and Probability Lettersに論文として掲載された。
２．研究期間の後半では，三段階法の研究を行った。２つの指数分布の位置母数μ，νの線形結合δ＝ａμ＋ｂνに対する固定幅の信頼区間を構成する問題において，被覆確率が１－α(0<α<1)以上となるような三段階法を構成した。とくに本研究計画の最終年度においては，ａとｂが異符号の場合には，先行研究の枠組みで２次の漸近有効性がいえること，またａとｂが同符号の場合には，先行研究の枠組みには収まらず，２次の漸近有効性を示すにはいくつかの補題を示す必要があることがわかった。
|
