2015 Fiscal Year Research-status Report
微生物プロセスのモデリングと逆問題解析および数値シミュレーション
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24540127
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
渡辺 雅二 岡山大学, その他の研究科, 教授 (30243546)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 微生物 / 数学モデル / 逆問題 / 数値シミュレーション / ポリマー / 生分解 / 微分方程式 / 鳥インフルエンザ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本課題の補助事業期間は当初平成２４年度～平成２７年度であったが平成２４年度～平成２８年度への機関延長申請が採択された。現時点までの研究活動としては，ポリマー生分解に関しては，前年度に提案された分解率の時間ファクターに対する手法を更に発展させた。前年度に提案された手法は，実測データから得られた残留ポリマー量の離散点における時系列をターゲットとしてパラメータの値を特定するというものである。特に，時間ファクターを微生物個体数として，初期微生物個体数 σ_0 ，炭素源に対する制約がない場合の比増殖速度 k および微生物が平衡状態を維持するために必要となる単位個体あたりのポリマー量 h の三つのパラメータの値を特定するものである。平成２７年度以降の成果としては，特に次の結果があげられる。初期微生物個体数と比増殖速度に対する二つの非線形方程式にNewton-Rapson法を適用することにより，その解となる σ_0 と k が h の関数として表される。そこで h が満たすもう一つの非線形方程式に二分法を適用する手法とNewton法を適用する手法が提案された。またσ_0 , k , h が解となる三つの非線形方程式にNewton-Rapson法を適用する手法とσ_0 , k , h に対する非線形最小２乗問題にGauss-Newton法を適用する手法が提案された。これらの手法はポリエチレングリコールの生分解プロセスに適用された。鳥インフルエンザに関しては，特に養鶏場内での感染プロセスに関して次の成果が得られた。未感染個体とウィルス濃度を未知変数，１次元座標と時間を変数とする非線形拡散方程式モデルには，ある条件下で鳥インフルエンザの感染プロセスを表す進行波解が存在することが示された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
ポリマー生分解に関しては，分解率の時間ファクターに現れるパラメータの値を求めるための逆問題の解析にNewton-Raphson法やGauss-Newton法を適用する手法が提案された。すなわち実測データから得られた残留ポリマー量の離散点における時系列をターゲットとする逆問題にNewton-Raphson法やGauss-Newton法を適用する手法が提案された。鳥インフルエンザに関しては，未感染個体とウィルス濃度を未知変数，１次元座標と時間を変数とする非線形拡散方程式モデルに関する結果が得られた。これらの結果は，すでに論文として発表された。以上の理由から現在までの進捗状況としては，おおむね順調に進展していると判断される。
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| Strategy for Future Research Activity |
本課題の補助事業期間が当初平成２４年度～平成２７年度から平成２４年度～平成２８年度への機関延長申請が採択された。平成２８年度末までにはこれまでの研究結果を更に拡充させることを目標とする。更に，研究の成果は国内外の研究集会で発表し，また論文として発表することを目標とする。
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| Causes of Carryover |
当初補助事業期間中に得られた研究結果におけるモデリングおよび数値計算的側面を更に追求する。研究結果をまとめた論文を投稿する。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
研究結果を国内外の研究集会で発表する。そのための費用として使用する。また，研究補助が必要となる場合には，そのための人件費として使用する。
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