2016 Fiscal Year Annual Research Report
Mathmaticasl modeling, inverse analysis and numrical simulation of microbial processes
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24540127
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
渡辺 雅二 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (30243546)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 数学モデル / 微生物プロセス / 逆問題 / 数値シミュレーション / ポリマー生分解 / 微分方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当初平成２４年度～平成２７年度であった本課題の補助事業期間は平成２４年度～平成２８年度への機関延長申請が採択された。ポリマー生分解に関しては，平成２７年度までに提案された分解率の時間ファクターの解析手法を更に発展させた。平成２７年度までに提案されたポリマー重量分布（質量分布）と微生物個体数に関する数学モデルでは，重量分布分解速度の時間ファクターである微生物個体数の式に初期微生物個体数，炭素源に対する制約がない場合の比増殖速度および微生物が平衡状態を維持するために必要となる単位個体あたりのポリマー量の三つのパラメータが含まれる。これら三つのパラメータの値に対する逆解析では，残留ポリマー量の離散点における時系列をターゲットとしてパラメータの値を特定するため 三つの非線形方程式にNewton-Rapson法の応用法と非線形最小２乗問題へのGauss-Newton法の応用法が示された。これらの数値的手法はポリエチレングリコールの生分解プロセスに適用された[1]。また，重量分布―微生物個体数推移のシミュレーションがなされた[2]。更に，微生物個体数の新しいモデルが提案された。微生物が平衡状態を維持するために必要となる単位個体数当たりの炭素源消費量があり，単位個体数当たりの炭素源供給量が炭素源消費量より大きい場合微生物は増殖し，炭素源消費量より小さい場合減少するというシナリオからモデルを提案した。このモデルに対し微生物培養前と培養後のデータを導入し，Newton-Raphson法やNewton-Rapson法および二分法を適用し，更に変数変換後の残留ポリマーに指数関数近似を適用し逆解析を行い，また重量分布推移のシミュレーションを行った[3, 4]。
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