2014 Fiscal Year Research-status Report
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24540129
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
瀬野 裕美 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50221338)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 数理生物学 / 数理モデル / モデル化 / 応用数学 / 生態学 / 差分方程式 / 微分方程式 / 個体群動態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
生物個体群ダイナミクス（生物の個体群サイズ［総個体数や密度など］の時間変動の様相）に関して，数理生態学の歴史においてほとんどが独立に構築され，理論的研究に用いられてきた非線形差分方程式系による離散時間モデルと非線形微分方程式系による連続時間モデルの間の連関性を数学的に検討し，離散時間モデルや連続時間モデルの構造（関数形 etc.）の合理性［生物現象の構造との論理的な整合性］について数理的な考察を体系的に行うことを目指した研究課題を掲げている。
今年度は，昨年度までの個体群サイズの時間変動のみを扱う数理モデリングの成果を基にして，空間分布の影響も導入された数理モデリングについて，離散時間によるモデリングを議論した。空間分布としては，特に，連続空間ではなく，複数のパッチから成るパッチ状空間を仮定し，移住過程の導入された数理モデリングを考察した。これは，生物個体群の生息域のほとんどは，たとえ空間が物理的に連続であったとしても，物理的・生物的な環境条件によりモザイク上に分布していることから，パッチ状空間での個体群ダイナミクスを扱うことが自然な拡張になるからである。関連して，個体群動態の理論において，メタ個体群モデル（meta-population model）と呼ばれているLevinsモデルの拡張についても議論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の計画に掲げていたモノグラフとしての研究成果のとりまとめが遅れている。この理由は，予期していなかった新たな研究課題が現れ，本課題の研究をさらに発展させるために，その研究課題に対する取り組みを進めたためである。今年度，その取り組みの成果も含めて，研究成果を総括するモノグラフを執筆することを具体的な課題と定めている。
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| Strategy for Future Research Activity |
（１）昨年度から研究課題に組み込んだ，パッチ状生息域で移動分散する個体群動態についての数理モデリングの考察が進行中であり，このテーマでの成果をとりまとめる。ただし，最終年度であるため，初段階での議論のとりまとめを区切りとしてとりまとめる計画である。
（２）最終年度として，当初の計画に掲げていたモノグラフとしての成果のとりまとめを執筆し，出版する。
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| Causes of Carryover |
平成26年度に，Holling型相互作用項の理論から導出される離散時間モデルと，その極限で得られる常微分方程式系の特性の相違について解析を進め，研究集会で発表し，モノグラフに収める予定であったが，この特性の相違の解析はまだ進行中であり，モノグラフの執筆期間を延長し，計画の変更を行い，モノグラフの出版を来年度に延長したことによる。また，新たに現れた発展的課題として，パッチ状空間での移住拡散を組み込んだ数理モデリングについても，その初段階の研究成果を当該のモノグラフに収めることとした。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
上記の理由により，モノグラフの執筆完了を次年度とする計画変更をしたが，当該モノグラフは，当該研究テーマに関して得られた研究協力者らと共著とする予定でもあるため，未使用額は，その打ち合わせと当該研究テーマに関する議論のための経費に充てる。
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