2014 Fiscal Year Annual Research Report
コントロールをもつネステッド分割型２因子実験の構成法の研究
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24540139
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
栗木 進二 大阪府立大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00167389)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 良叔 筑波大学, システム情報工学研究科(系), 教授 (30165443)
神保 雅一 名古屋大学, 情報科学研究科, 教授 (50103049)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 統計数学 / 実験計画法 / 構成法 / ネステッド構造 / 分割型実験 / ２因子実験 / コントロール / テスト処理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
２つの因子 A, B（たとえば，小麦の品種と肥料）があり，それぞれの処理には，コントロール，すなわち，標準的な処理（たとえば，従来から評価され，市場に流通している小麦の品種）とテスト処理（新しく開発された小麦の品種）がある．実験条件のほぼ同じである大きな区画（ブロックという）がいくつかあり，各ブロックは p 行 q 列に分割され（その分割された区画を whole-plot という），各 whole-plot は s 個の小区画（subplot という）に分割されている．因子 A の処理を whole-plot に割り付け，因子 B の処理を subplot に割り付けて，２因子実験を行い，因子 A，因子 B の主効果，交互作用効果を比較し，各因子のどの処理に効果があるか，また，２つの因子のどの処理組合せに効果があるか，特に，コントロールとテスト処理の効果について調べることが目的であり，このような２因子実験をコントロールをもつネステッド分割型２因子実験という．Whole-plot 処理に関する計画，subplot 処理に関する計画に，コントロールを付加し，whole-plot 処理に関する計画に subplot 処理に関する計画をクロネッカー積で埋め込むことによって，コントロールをもつネステッド分割型２因子実験を構成し，その多重層解析における層効率因子，標準対比を与えた．Whole-plot 処理に関する計画として Latin square, Youden square 等，subplot 処理に関する計画として一般的な計画を用いた．コントロールの付加については，whole-plot 処理に関する計画に対して，その計画の行としてコントロールを同数回ずつ付加し，あるいは，各行，各列にコントロールを同数回ずつ付加した．
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