2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24540142
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
只木 孝太郎 中央大学, 研究開発機構, 機構准教授 (70407881)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | アルゴリズム的情報理論 / アルゴリズム的ランダムネス / 統計力学 / partial randomness / 相転移 / ChaitinのΩ / 不動点 / ランダムネス |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成２６年度は、平成２５年度までに得たアルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈におけるルジャンドル変換の役割の理解と、当該研究で導入したstrong predictabilityなどの概念に基づく相転移現象についての数学的な理解を統合し、アルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈の相転移現象の計算論的内容と、その物理的内容について理解を深化させた。特に、アルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈とランダウアーの原理との緊密な対応について理解を深めた。そして、統計力学一般が立脚する確率論について、熱力学における相転移現象を意識しながら根源的な考察を進めることにより、「アルゴリズム的ランダムネスによる確率概念の操作的特徴付け」を新たに導入・発展させることが出来た。これにより、アルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈の物理的な理解が著しく進み、特に、この「アルゴリズム的ランダムネスによる確率概念の操作的特徴付け」に基づいて、統計力学が立脚する量子力学そのものの原理的な精密化に成功した。そして、この精密化に基づいて、アルゴリズム的情報理論の統計力学的解釈の今後の発展について、具体的な展望を得ることが出来た。
平成２６年度は、当該研究成果について、海外及び国内で積極的に発表を行い、他の研究者との交流を更に推進した。特に、研究代表者は、平成２６年６月にシンガポールのNational University of Singaporeで開催された国際共同研究プログラム"Algorithmic Randomness"に招聘され、世界のアルゴリズム的情報理論の研究者との交流を深めつつ、当該研究課題を効率的に推進した。また、国内においては、上述の「アルゴリズム的ランダムネスによる確率概念の操作的特徴付け」と、関連する成果を様々な研究集会で発表し、それらの参加者から、特に、エルゴード理論で著名なMichael S. Keane氏や、アルゴリズム的情報理論で著名なBakhadyr Khoussainov氏から絶賛を受けた。
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| Remarks |
上記webページのタイトルは「Research on Algorithmic Randomness and Its Extensions over Physics」である。（科研費電子申請システムでの、webページの“タイトル欄”の入力文字数制限（50文字以内）により、ここに記す。）
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