2014 Fiscal Year Research-status Report
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24540143
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
藤田 岳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (50144316)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | デリバティブ / エキゾティックオプション / ブラウン運動 / ランダム・ウォーク / ブラック・ショールズモデル / レヴィ過程モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は (1)eneralization of carry process(with Nakano, F., Sadahiro, T.), Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Proc. AT, (2014)61-70.
(2)the one-sided maximum of Brownian and random walk fragments and its applications to new exotic options called "meander option" (with Kawanishi, Y. and Yor, M.), Pacific Journal of Mathematics for Industry, Vol.6, No.2, (2014)
http://www. pacific-mathforindustry.com/content/6/1/2 3)バックオプションの価格付けとヘッジ（川西泰裕と共著）、京都大学数理解析研究所講究録 1933 （2015）13－21 (4)ショールズモデルとCGMYモデルの下でのルックバックパワーオプションの価格付け（川西泰裕と共著), 統計数理研研究所共同研究リポート350、(2015) 44-58
と4編の研究論文を発表する事ができた。 １番目の論文は carry process とオイラー数に関する組合せ論的考察、 ２番めの論文は まず必要なブラウン運動とランダムウォークに関する確率分布論を準備し、それに基づき新しい金融商品（ミアンダーオプション）を考案しさらにブラックショールズモデルにおいてその価格決定を行った。
3番目と4番目の論文は ルックバックパワーオプションと呼ばれる新しいエキゾティックオプションの価格とデルタヘッジをブラックショールズモデルとレヴィ過程モデルの両方のもとで決定し評価を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度は4編の研究論文を公表し、研究発表も多数行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はさらなる新しい金融商品の開発とそのプライシングやヘッジなどを追求するとともに確率論確率過程論の数論などの純粋数学への応用研究も遂行していく。
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| Causes of Carryover |
2015年2月にベトナムで行われた学会で研究発表を行ったがその旅費申請をまだ行っていないため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
使用計画は 2015年2月に行われたベトナムでの研究発表の旅費に使用する。
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[Presentation] Pricing of lookback power options2014
Author(s)
Fujita, T., Kawanishi, Y>
Organizer
The 46th International Symposium on Stochastic System Thery and Its Applications
Place of Presentation
Kyoto INstitute of Technology
Year and Date
2014-11-01 – 2014-11-02
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