2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24540166
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
児玉 秋雄 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20111320)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
清水 悟 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90178971)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 正則自己同型群 / 一般複素楕円型領域 / 一般ハルトークスの三角形 / ラインハルト領域 / リュービル葉層構造 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
複素多様体Mに対して，Aut(M)をコンパクト開位相を入れたMの正則自己同型全体のなす位相群とする．このとき，研究代表者児玉秋雄と研究分担者清水悟氏は「Aut(M)の位相群としての構造から複素多様体構造が決定されるかどうか？」という基本問題を研究してきた．この基本問題に関連して，研究代表者及び分担者は研究成果の主なものとして次のような結果を得た．これらは基本問題に対する最終結果ではないが，しかしこれらを得るために開発された種々のアイディアや手法は必ずや基本問題の解決に際して有用で重要なものになるであろうと確信するものである．
１．複素n次元ユークリッド空間内の，境界が滑らかであるとは限らない一般複素楕円型領域E対して，その正則自己同型群Aut(E)の構造を完全に決定出来る．これは，M. JarnikiとP. Pflugにり提出された１つの問題に肯定的な解答を与えるものである．
２．非有界ラインハルト領域Mの正則同値問題，正則自己同型の研究の一環として，Mのリュービル葉層構造を研究し，特にMの対数像に含まれる極大アフィン部分空間の次元が正の場合に，M上のリュービル葉層構造を決定するための基本原理を明らかにした．
３．最終年度において，研究代表者児玉秋雄は複素n次元ユークリッド空間内の一般ハルトークスの三角形Hに対して，その正則自己同型群Aut(H)の構造問題を完全な形で解決した．
４．最終年度において，研究分担者清水悟氏は複素平面から原点を取り除いた空間のn個の直積空間内の非有界ラインハルト領域に関する正則同値問題に肯定的な解答を与え，同時にそのような領域上のn次元トーラス作用が互いに共役であることを示した．
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Research Products
(7 results)
