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2014 Fiscal Year Research-status Report

計算調和解析ー関数近似と離散表現

Research Project

Project/Area Number 24540184
Research InstitutionTokyo Metropolitan University

Principal Investigator

岡田 正已  首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (00152314)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 森藤 紳哉  奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (30273832)
上野 敏秀  東京大学, 医学(系)研究科(研究院), 助教 (40381446)
澤野 嘉宏  首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
立澤 一哉  北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80227090)
Project Period (FY) 2012-04-01 – 2016-03-31
Keywords不規則格子点 / 正定型関数 / サンプリング補間 / ラグランジュ補間関数
Outline of Annual Research Achievements

多次元の無限かつ不規則に散らばった地点での観測データから、もとの信号関数を補間再構成する方法の研究を続行した。
今年度、得られた新たな知見は、規則格子点からの摂動と見做さない一般の場合に正定型関数を用いる方法の有効性であり、厳密な誤差評価を行うやり方である。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

知られている多変数の関数近似の基本的な性質をヒントに、ラグランジュ補間関数の非自明な一般化に気づき、一般の場合でも誤差評価を証明できることがわかった。

Strategy for Future Research Activity

(1)規則格子の場合から、多次元の結果を論文にまとめて発表すること。
(2)不規則格子の結果を論文にまとめて発表すること。
(3)地球をモデルとする球面上での考察も行うこと。

Causes of Carryover

今年度は、外部の仕事が予想外に激務だったため、当初予定していた学会参加が減少した。

Expenditure Plan for Carryover Budget

27年度東京大学で開催予定の日中韓の「調和解析国際研究会」の会場使用料に使う。

  • Research Products

    (2 results)

All 2014

All Presentation (2 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Presentation] 不規則サンプリング補間と近似誤差の数理2014

    • Author(s)
      岡田正己、森田正紀
    • Organizer
      ウェーブレット理論とその工学への応用
    • Place of Presentation
      大阪教育大学(天王寺キャンパス)
    • Year and Date
      2014-11-08
  • [Presentation] Sampling approximation of functions on scattered points2014

    • Author(s)
      岡田正己
    • Organizer
      ICM 2014 Satellite Conference in Harmonic Analysis
    • Place of Presentation
      Chosun University, Gwangju, Korea
    • Year and Date
      2014-08-06
    • Invited

URL: 

Published: 2016-05-27  

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