2014 Fiscal Year Annual Research Report
特異積分と関数空間の研究（偏微分方程式を視野に入れて）
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24540194
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | Morrey 空間 / weight / Adams の不等式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
分数ベキ積分作用素の重みつきLp空間上での有界性についてはMuckenhoupt-Wheeden の結果が知られている.Morrey空間上での有界性についてはSpanneの結果とそれを改良したAdamsの結果が知られている.Komori-Shirai は重みつきMorrey空間上で Spanneタイプの不等式を証明した.
我々は重みつきMorrey空間上でAdamsタイプの不等式を証明することができた.これはMuckenhoupt-Wheeden, Adams, Komori-Shirai の不等式をすべて含むものである.
古典的なLp空間以外に，Herz空間, Morrey空間などをすべて特別な場合としてに含むB_σ空間というものを導入して，その上での特異積分作用素や分数べき積分作用素の有界性を示した.
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