2012 Fiscal Year Research-status Report

確率波動方程式の解の存在、漸近安定性と不変測度の研究

Research Project

Project/Area Number	24540198
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Research Institution	Kurume University
Principal Investigator	谷口剛久留米大学, 文学部, 教授 (00102096)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	謝賓信州大学, 理学部, 准教授 (50510038)
Project Period (FY)	2012-04-01 – 2015-03-31
Keywords	国際研究者交流
Research Abstract	stochastic Navier-Stokes equation の研究は現状では、有界領域での研究がほとんどである。本研究では外部領域におけるstochastic Navier-Stokes equation を研究対象として、そのstrong solutionの存在と漸近安定性を研究した。成果は論文としてCDS-Aに採用された。なお、strongly damped stochastic wave equation の解の存在は論文として、数学国際雜誌に投稿した。25年度は更に、その研究を進める予定である。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason stochastic wave equation の解の存在についての成果は論文として、国際数学雜誌に投稿中。この結果を基に、研究を計画どおり発展させる予定である。
Strategy for Future Research Activity	現在、外部領域でのstochastic Navier-Stokes equation　の弱解の存在の研究を進めている。同様の手法で、Stochastic wave equation の研究はstrong damping でない場合についても、研究を進めている。
Expenditure Plans for the Next FY Research Funding	研究成果を国内外で発表する。　東北大学、北海道大学、信州大学及び数学会で研究成果の発表を計画している。谷口（30万円）謝（30万円）谷口は微分方程式国際会議equadiff13、セビリア大学数学教室での発表を計画している（40万円）謝はワーリック大学で研究成果の発表と質疑応答を計画している（30万）、確率微分方程式論の研究書の購入も検討中。