• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2014 Fiscal Year Annual Research Report

p調和写像流の大域存在と退化特異放物型作用素の正則性評価

Research Project

Project/Area Number 24540215
Research InstitutionKumamoto University

Principal Investigator

三沢 正史  熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (40242672)

Project Period (FY) 2012-04-01 – 2015-03-31
Keywords偏微分方程式 / 退化特異放物型作用素 / 調和写像 / 調和写像熱流 / p調和写像 / p調和写像流 / 正則性特異性
Outline of Annual Research Achievements

p調和写像熱流の正則性条件を証明した. 1. 特異1 < p < 2の場合に最良のデータの条件のもとp調和型退化特異放物型作用素のヘルダー評価を証明した(業績表参照). 2. さらに解の空間一階導関数のヘルダー評価を証明した(論文投稿中). 3. p調和写像熱流の像の小さい弱解が空間一階導関数とともにヘルダー連続であるための正則性条件を証明した. この条件は解のあるスケールエネルギーで与えられ, 幾何学的には自然な条件である(業績表参照). 4. p調和写像熱流の滑らかな解に対する先験的評価を研究した. とくに, p調和写像熱流に対して, あるスケールエネルギーの単調性評価を証明し, ある新しい正則性条件を構築した(論文準備中). 5. 月一回土曜日, 熊本大学応用解析セミナーに関連研究者を招き, 研究発表, 研究打ち合わせおよび情報交換を行った. 当セミナーの報告集を出版準備中. また, 函館未来大学, 奈良女子大学, 秋田大学, 京都大学数理解析研究所, 大阪大学, 広島大学,京都大学において関連研究者と研究打ち合わせを行った. 6. 台湾成功大学開催の関数微分方程式分科会において, 招待講演を行った. 7. Aalto大学(Finland, Helsinki)のJuha Kinnunen教授, Tuomo Kuusi教授らHelsinkiのPDE研究グループとの共同研究を行った. SwedenにあるMittag-Leffler研究所での招聘研究, Uppsala大学での招待講演を行い, ドイツ, イタリア, アメリカ,スエーデン、フィンランドの関係研究者と研究打ち合わせ, 情報交換を行った.

  • Research Products

    (6 results)

All 2015 2014

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Acknowledgement Compliant: 2 results,  Open Access: 1 results) Presentation (4 results) (of which Invited: 4 results)

  • [Journal Article] H\"older regularity for singular parabolic systems of p-Laplacian type2015

    • Author(s)
      Corina Karim, Masashi Misawa
    • Journal Title

      Advances in Differential Equations

      Volume: to appear Pages: 32Page typed

    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] The regularity for nonlinear parabolic systems of p-Laplacian type with critical growth2014

    • Author(s)
      C. Leone, M. Misawa, A. Verde
    • Journal Title

      J. Differntial Equations

      Volume: 256 Pages: 2807-2845

    • DOI

      http:/dx.doi.org/j.jde.2014.01.018.

    • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Monotonicity type estimate and regularity of the p-harmonic map heat flows2014

    • Author(s)
      Masashi Misawa
    • Organizer
      「台湾数学会, 関数方程式分科会」
    • Place of Presentation
      台湾成功大学
    • Year and Date
      2014-12-06 – 2014-12-07
    • Invited
  • [Presentation] Regularity for the p-harmonic map heat flows2014

    • Author(s)
      Masashi Misawa
    • Organizer
      「The 9th East Asia Partial Differential Equations Conference」(Satelite of Seoul-ICM, Korea)
    • Place of Presentation
      ホテル日航奈良
    • Year and Date
      2014-07-28 – 2014-07-31
    • Invited
  • [Presentation] p調和作用素の正則性と単調性評価2014

    • Author(s)
      三沢 正史
    • Organizer
      「秋田における偏微分方程式論集中ワークショップ」
    • Place of Presentation
      秋田大学教育文化学部
    • Year and Date
      2014-07-11 – 2014-07-13
    • Invited
  • [Presentation] p調和作用素と関連する幾何学的変分問題とその正則性問題2014

    • Author(s)
      三沢 正史
    • Organizer
      「函館における偏微分方程式論集中ワークショップ」
    • Place of Presentation
      公立はこだて未来大学システム情報学部
    • Year and Date
      2014-04-05 – 2014-04-06
    • Invited

URL: 

Published: 2016-06-01  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi