2014 Fiscal Year Annual Research Report
ｐ調和写像流の大域存在と退化特異放物型作用素の正則性評価
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24540215
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
三沢 正史 熊本大学, 自然科学研究科, 教授 (40242672)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 偏微分方程式 / 退化特異放物型作用素 / 調和写像 / 調和写像熱流 / p調和写像 / p調和写像流 / 正則性特異性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
p調和写像熱流の正則性条件を証明した. 1. 特異1 < p < 2の場合に最良のデータの条件のもとp調和型退化特異放物型作用素のヘルダー評価を証明した(業績表参照). 2. さらに解の空間一階導関数のヘルダー評価を証明した(論文投稿中). 3. p調和写像熱流の像の小さい弱解が空間一階導関数とともにヘルダー連続であるための正則性条件を証明した. この条件は解のあるスケールエネルギーで与えられ, 幾何学的には自然な条件である(業績表参照). 4. p調和写像熱流の滑らかな解に対する先験的評価を研究した. とくに, p調和写像熱流に対して, あるスケールエネルギーの単調性評価を証明し, ある新しい正則性条件を構築した(論文準備中). 5. 月一回土曜日, 熊本大学応用解析セミナーに関連研究者を招き, 研究発表, 研究打ち合わせおよび情報交換を行った. 当セミナーの報告集を出版準備中. また, 函館未来大学, 奈良女子大学, 秋田大学, 京都大学数理解析研究所, 大阪大学, 広島大学,京都大学において関連研究者と研究打ち合わせを行った. 6. 台湾成功大学開催の関数微分方程式分科会において, 招待講演を行った. 7. Aalto大学(Finland, Helsinki)のJuha Kinnunen教授, Tuomo Kuusi教授らHelsinkiのPDE研究グループとの共同研究を行った. SwedenにあるMittag-Leffler研究所での招聘研究, Uppsala大学での招待講演を行い, ドイツ, イタリア, アメリカ,スエーデン、フィンランドの関係研究者と研究打ち合わせ, 情報交換を行った.
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Research Products
(6 results)
