2014 Fiscal Year Research-status Report
重力／ゲージ理論双対性の可積分構造に基づいたグルーオン散乱振幅の研究
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24540248
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
佐藤 勇二 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50312799)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| Keywords | 弦理論 / 重力理論／ゲージ理論双対性 / 可積分性 / グルーオン散乱振幅 / 極小曲面 / 熱力学的ベーテ仮説 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年の弦理論の主要な研究テーマの一つである重力/ゲージ理論双対性により、超対称ゲージ理論の強結合におけるグルーオン散乱振幅は反ドジッター時空中の極小曲面の面積で与えられる。これまでの研究により我々は、双対性の背後に現れる可積分模型を用いて特定の運動量配位の周りで強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化してきた。本研究の目的は、このような我々の成果をさらに発展させ、ゲージ理論の強結合ダイナミクスを解明していくことである。
実施計画に従いこれまでの研究では、粒子の運動量が３次元空間含まれる場合に我々の手法を拡張すると共に、4次元的配位を解析する新たな手法を開発してきた。２６年度は、まずこの4次元的運動量配位の場合の手法を完成させた。また、可積分模型に現れるパラメタと振幅を関係づけるために重要な質量-結合関係を数値的に決定する手法を開発すると共に、可積分模型の形状因子によりこの関係が解析的に決定されることを明らかにした。これらの成果により、強結合散乱振幅のより具体的な計算が可能となった。また、新たな運動学的領域での強結合散乱振幅の解析、多重スケールを持つ可積分模型の解析など、新たな研究領域への見通しが開けた。
強結合におけるゲージ理論の解析はハドロンの物理など自然界の理解には大変重要であるが、摂動的な取り扱いができないため大変困難であり、通常は大規模な数値計算を用いておこなわれる。我々の結果は、強結合超対称ゲージ理論の散乱振幅・ダイナミクスの解析に対する新たな道を開くものである。また、我々の結果は、４次元ゲージ理論、１０次元超弦理論、２次元可積分模型の間の非常に興味深い関係も示している。こうした結果は、原著論文にまとめられると共に、国内外の招待講演を含む多くの講演・海外スクールでの講義で発表・解説されるなど、大きな関心を集めるものとなっている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的にある、より一般的な運動学的配位での強結合散乱振幅の展開式に関して、3次元的運動量配位での一般的な結果および4次元的な配位に関する新たな解析手法を得た。また、質量-結合関係についても、数値的に決定する手法を開発すると共に形状因子により解析的にこの関係が決定できることを明らかにした。
また、これらの成果から、新たな運動学的領域での強結合散乱振幅の解析、多重スケールを持つ可積分模型の解析など、新たな研究領域への見通しが開けた。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果を踏まえ、今後本研究を推進していくために次のような方策を考えている： 1. これまでに開発した諸手法を応用し、可積分模型の大きな化学ポテンシャルに相当する運動学的領域での強結合散乱振幅の解析的な展開式を求める。 2. 強結合散乱振幅の構造を理解するため、励起熱力学的ベーテ仮説方程式を用いて強結合散乱振幅の解析性を解析する。3. ゲージ理論の強結合ダイナミクスの解明に向けて、形状因子の解析に我々の手法を適用する。4. 演算子積を用いて、強結合側・弱結合側を包括する散乱振幅の大域的な構造を解析する。
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| Causes of Carryover |
２6年度は主に外国旅費が予定よりかからなかったため若干（7万円弱）の繰り越しが生じた。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
次年度使用額は、次年度の外国・国内旅費に充てる予定である。
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