2016 Fiscal Year Research-status Report
重力／ゲージ理論双対性の可積分構造に基づいたグルーオン散乱振幅の研究
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24540248
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
佐藤 勇二 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50312799)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2018-03-31
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| Keywords | 弦理論 / 重力理論／ゲージ理論双対性 / 可積分性 / グルーオン散乱振幅 / 極小曲面 / 熱力学的ベーテ仮説 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年の弦理論の主要な研究テーマの一つである重力/ゲージ理論双対性により、超対称ゲージ理論の強結合グルーオン散乱振幅は反ドジッター時空中の極小曲面の面積で与えられる。これまで我々は、双対性の背後に現れる可積分模型を用いて特定の運動量配位周りで強結合散乱振幅を解析的に求める方法を定式化してきた。本研究の目的は、我々の成果をさらに発展させ、ゲージ理論の強結合ダイナミクスを解明していくことである。
実施計画に従いこれまでの研究では、粒子の運動量が3, 4次元空間含まれる場合に我々の手法を拡張すると共に、対応する可積分模型の化学ポテンシャルが大きい極限周りでの強結合散乱振幅の展開法、可積分模型に現れるパラメタと振幅を関係づけるために重要な質量-結合関係を解析的に求める手法を考案してきた。28年度は特に、量子可積分模型の解析手法としても全く新たな重要なものである、この質量-結合関係を厳密に求める手法を完成させた。これにより、対応する運動量が2次元空間に含まれる10粒子強結合散乱振幅の解析的展開式を導く我々のプログラムが完結し、より一般の場合の解析への見通しが開けた。また、可積分模型の化学ポテンシャルが大きい場合に対応する強結合散乱振幅の展開についてその誤差を定量的に解析した。
強結合におけるゲージ理論の解析はハドロンの物理など自然界の理解には大変重要であるが、摂動的な取り扱いができないため大変困難であり、通常は大規模な数値計算を用いて行われる。我々の結果は、強結合ゲージ理論ダイナミクスの理解へ向けた新たな道を開くものであり、国内外での招待講演や物理学の分野で最も評価の高い雑誌の一つである Physical Review Letters で発表される等、大きな関心を集めている。また、4次元ゲージ理論、10次元超弦理論、2次元可積分模型の間の非常に興味深い関係も示している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
大きな化学ポテンシャル周りでの強結合散乱振幅の展開法の完成が見通せるようになり、研究目的にある、より一般的な運動量配位での強結合散乱振幅の展開式を得るめどが立った。また、量子可積分模型の解析手法としても全く新たな質量-結合関係を解析的に求める手法を完成させることにより、強結合散乱振幅の解析的展開式を導く我々のプログラムが対応する場合に完結すると共に、研究目的にある関連する分野への波及効果、新たな境界分野の開拓に関する貢献もできた。
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| Strategy for Future Research Activity |
認められた延長期間に、大きな化学ポテンシャル周りでの強結合散乱振幅の展開法に関する論文をまとめる。
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| Causes of Carryover |
国際会議「Integrability in guage and string theory 2016」に出席予定であったが、所属組織の大学院入試業務と重なり、やむをえず出席を取りやめることとなったため。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
本年度に同等の国際会議への出席を実施するために使用する。
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