2014 Fiscal Year Annual Research Report
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24540259
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
杉本 茂樹 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (80362408)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | ゲージ理論 / 弦理論 / 双対性 / Ｄブレイン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
弦理論を用いて、さまざまなゲージ理論の非摂動的な性質を解析する方法を開発する研究を行ってきた。主に行ったのは、超対称性のない４次元のゲージ理論における双対性の研究、弦理論を用いてゲージ理論のベータ関数を計算する方法の開発、３次元ヤン・ミルズ・チャーン・サイモンズ理論のホログラフィック双対に関する研究などである。まず、双対性の研究では、超弦理論においてオリエンティフォルドとＤブレインを組み合わせて超対称性を破り、超対称性のないゲージ理論を実現し、弦理論で知られているＳ双対性を使って、そのゲージ理論における双対性を議論した。超対称性のない４次元のゲージ理論で双対性の存在について説得力のある議論ができる非常に稀な例を与え、ゲージ理論の閉じ込めや対称性の破れの現象を双対性を使って弱結合側で議論することができた。ベータ関数の計算に関してはいろいろな例でゲージ理論の１ループのベータ関数の計算を弦理論の境界状態を使って計算し、知られている結果を正しく再現することを示した。この研究はまだ未完成である。最終年度に行ったのは主として３次元チャーン・サイモンズ理論のホログラフィック双対に関する研究である。この系にレベルが変化するようなドメインウォールをいくつか配置する方法を提案し、ホログラフィック双対を用いることで様々な解析を行った。特に、ＤＢＩ－ＣＳ作用のホログラフィック繰り込みや相関関数の計算を詳細に行い、ドメインウォールの間の距離や温度を変えたときに興味深い相転移を起こすことを見出した。この成果はいくつかの国際的な研究会で発表をしたものの、いくつかの細かい問題に手こずったため、残念ながらこの科研費の期間内には論文に仕上げるまでに至らなかった。現在、その成果の一部をまとめた論文を執筆中であり、近いうちに発表する予定である。
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