2012 Fiscal Year Research-status Report
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24540318
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
上羽 牧夫 名古屋大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30183213)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | ステップの蛇行 / パターン形成 / 櫛状パターン / シリコン / フェーズフィールドモデル / 格子モデル |
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| Research Abstract |
本研究の目的は，結晶成長におけるパターン形成や対称性の破れの現象において，非線形性とゆらぎの競合が果たす役割を解明することである．とくに今年度は，(A)粒子源誘導による原子ステップの成長パターンと(B)結晶化でのゆらぎによるホモカイラル状態出現の可能性について研究した．
(A)粒子源誘導によるステップパターン: Si表面へのGa蒸着中に発見された櫛形ステップパターンを説明することを当初の目的として，線状粒子源が移動する格子モデルを作り，そのモンテカルロシミュレーションでパターンの再現には成功していた．しかし物理的には，結晶異方性の役割とゆらぎの定量的効果が全く不明であった．今年度になって，結晶の異方性とゆらぎを正しく取り入れたフェーズフィールドモデルを作りあげ，数値解析を始めることができた．これによって格子モデルでは不可能であった異方性とゆらぎを独立かつ定量的に制御することができ，理論との比較検討が可能となった．異方性強度，ゆらぎの強度，粒子源速度を制御パラメタとして一種の形態相図を調べている．その過程で，ゆらぎの強さに対数的に依存してパターン周期が短くなるという，きわめて興味深い現象を見出した．現在までの解析の結果，初期ゆらぎの不安定化によって始まった櫛状パターンの指数関数的成長で粗大化が進行すること，また同時にそれが周期選択の機構となっていることが示された．
(B)ゆらぎによるホモカイラル状態出現: ゆらぎの効果を調べるためにマスター方程式に基づく確率的な時間発展をするモデルを作り，ゆらぎだけでホモカイラル状態が出現しうるかどうかを調べた．すでにモンテカルロシミュレーションなどでは，ホモカイラル状態の出現に必要な時間が，非線形自己触媒効果がなければ体系のサイズに比例することを示唆する結果はあったが，このモデルの理論的な解析によってそれを定量的に検証することができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
フェーズフィールドモデルは申請者にとっては新しい手法であり，それを導入するためにこのモデルで経験のある三浦氏を共同研究者に迎えた．移動する粒子源を持つフェーズフィールドモデルを作ることができ，さらに結晶異方性や保存場(粒子の濃度場)のゆらぎを物理的に正確な形で取り入れた．その結果，定量的なシミュレーションが可能になった．系統的数値シミュレーションによって，ゆらぎによる周期選択という予期しなかった結果が得られた．その理論的解析の中から，今まで分からなかった粗大化停止の機構が見えてきた．これは予想外の発展であり，その意義は大きい．計算するためのモデルが確立できたので，今後のいろいろな方向への研究の展開が可能になった．乱れた非周期的構造と周期構造の相境界の決定，乱れた構造が今までの形態相図で提案されているどの相に対応するものなのか，などは今後の研究課題である．乱れた相との境界を決定する機構の解明など理論的に困難な課題は残っているが，今のところ順調に進展していると考えている．
カイラリティの問題は，研究時間やマンパワーの確保などに障害があり時間がかかってはいるが，成果は着実にあがっている．
研究計画全体として，順調に進んでいるといってよい．
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| Strategy for Future Research Activity |
現時点での中心的な課題は，引き続き(A)粒子源誘導による原子ステップの成長パターンと(B)結晶化でのホモカイラル状態出現の可能性の検討と考えている．
(A)粒子源誘導による原子ステップの成長パターン： 今年度に確立した移動粒子源を持つステップ成長のフェーズフィールドモデルによる数値シミュレーションとその理論的解析を行うことが中心となる．櫛状パターンの粗大化と周期決定の機構についての仮説を検証するためのデータを集める．乱れた非周期的構造と周期構造の相境界の決定や，乱れた構造が今までの形態相図で提案されているどの相に対応するものなのか，などを明らかにするため系統的数値シミュレーションを行う．また長波長でのパターンはフェーズフィールドモデルと以前研究した格子モデルと共通したものであるが，前者では界面幅が大きいため後者とは短波長の振る舞いが異なる．この差異を現実の系との対応において考察することも必要である．
(B)結晶化でのホモカイラル状態出現の可能性の検討： カイラリティの転換がマクロな系においておきるにはカイラルクラスターの結晶化などが不可欠である．確率的なモデルにこのような非線形効果を導入し，ゆらぎとの競合，協力関係を研究する．また今までの予備的な検討では，結晶化やクラスターの結合のさいのサイズ依存性が本質的に重要なように思われる．この点を数値シミュレーションをふくむ系統的な研究で明らかにする．
以上が理論的研究推進のための方策である．また，可能な実験について提言を行うことが今後の発展にとって重要になると考えられる．
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
研究室全体の計算機の導入状況(既存のものの使用可能年数，研究室の他のプロジェクトでの導入状況など)とこれからの需要の見通しを勘案して，新しい計算機の導入は次年度の方が有効であると判断した．
よって次年度の研究費でワークステーションの充実をはかる予定である．
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Research Products
(10 results)
