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2013 Fiscal Year Research-status Report

トポロジカル絶縁体の不純物及び電子相関効果の理論的研究

Research Project

Project/Area Number 24540338
Research InstitutionInstitute of Physical and Chemical Research

Principal Investigator

古崎 昭  独立行政法人理化学研究所, 古崎物性理論研究室, 主任研究員 (10238678)

Keywordsトポロジカル絶縁体 / クリフォード代数 / アンダーソン局在
Research Abstract

1.結晶が鏡映対称性をもつ絶縁体や超伝導体に対するトポロジカル相の一般的な分類理論をクリフォード代数の拡大問題として定式化し、各空間次元と対称性クラスに対する分類表を完成させた。さらに、表面ディラック電子状態の安定性を議論した。
2.Z2トポロジカル絶縁体(超伝導体)を積層させて実現される弱いZ2トポロジカル絶縁体(超伝導体)の表面には、一般に2個(あるいは偶数個)のディラック・コーンが存在する。これらのディラック状態は、積層間のカップリングに強弱をつけることで時間反転対称性を保ったままギャップを開くことができる。このギャップが開いた状態はZ2トポロジカル数で区別され、乱れがある場合でも積層間カップリングが(平均として)一様な状態は必ずディラック状態は非局在となることを、クリフォード代数の方法を用いて示した。
3.3次元の弱いZ2トポロジカル絶縁体の表面状態のアンダーソン局在問題を調べるため、異方的な2次元ネットワーク模型を構築し、その相図を転送行列の方法を用いて数値的に決定した。層間のトンネル結合がほぼ一様のときは金属相であり、結合の強弱が十分大きいときに絶縁相となる。金属・絶縁体転移点での局在長の発散の臨界指数を数値的に決定した。
4.1次元の相互作用する電子系の低エネルギー有効理論について考察し、低エネルギー励起の分散が線形でないときには、フェルミオンがよい準粒子励起となり、その寿命が励起エネルギーの8乗に反比例することを示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

弱いZ2トポロジカル絶縁体の表面状態の乱れに対する安定性(アンダーソン局在)の問題については、クリフォード代数を用いた解析的なアプローチとネットワーク模型の数値シミュレーションの両方によって、最終的な結論を得ることができた。また、クリフォード代数を用いた分類理論を、ワイル反金属やディラック反金属におけるワイル点・ディラック点の安定性の解析や、1次元や2次元でのディラック電子のアンダーソン局在の問題に応用することができた。

Strategy for Future Research Activity

電子間相互作用が強いときのトポロジカル相の研究として、1次元のハルデン・スピン鎖を一般化した模型(例えばSU(3)スピン模型)を構築し、その性質を解析する。また、ディラック電子のアンダーソン局在の問題に関して、クリフォード代数を用いた解析的な理論からの予想を、ネットワーク模型を用いて数値的に検証することを試みる。また、トポロジカル絶縁体表面のデイラック電子の磁場中の振る舞いについて、最近の整数量子ホール効果の実験結果を念頭に、解析を行う。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

当初予定していたアメリカ物理学会での成果発表は共同研究者が行ったので、米国出張旅費を支出する必要がなくなったことが主な理由である。
最新の研究情報を収集するため及び本研究課題の研究成果を発表するため、海外での国際ワークショップに参加する外国出張を複数回行う予定である。

  • Research Products

    (12 results)

All 2014 2013 Other

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (8 results) (of which Invited: 2 results)

  • [Journal Article] Stability of surface states of weak Z2 topological insulators and superconductors2014

    • Author(s)
      Takahiro Morimoto and Akira Furusaki
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 89 Pages: 035117

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.89.035117

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Spin-directed network model for the surface states of weak three-dimensional Z2 topological insulators2014

    • Author(s)
      Hideaki Obuse, Shinsei Ryu, Akira Furusaki, and Christopher Mudry
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 89 Pages: 155315

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.89.155315

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Decay of fermionic quasiparticles in one-dimensional quantum liquids2014

    • Author(s)
      K. A. Mattveev and A. Furusaki
    • Journal Title

      Physical Review Letters

      Volume: 111 Pages: 256401

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.111.256401

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Topological classification with additional symmetries from Clifford algebras2013

    • Author(s)
      Takahiro Morimoto and Akira Furusaki
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 88 Pages: 125129

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.88.125129

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Classification of topological insulators and superconductors

    • Author(s)
      Akira Furusaki
    • Organizer
      7th ISSP International Workshop and Symposium, Emergent Quantum Phenomena in Condensed Matter
    • Place of Presentation
      東京大学物性研究所(千葉県)
    • Invited
  • [Presentation] Classification of topological insulators with a reflection symmetry using Clifford algebra

    • Author(s)
      Akira Furusaki
    • Organizer
      Aspen Summer Workshop on Disorder, Dynamics, Frustration and Topology in Quantum Condensed Matter
    • Place of Presentation
      Aspen, USA
  • [Presentation] 付加的な対称性のある場合のトポロジカル絶縁体の理論

    • Author(s)
      森本高裕、古崎昭
    • Organizer
      日本物理学会2013年秋季大会
    • Place of Presentation
      徳島大学(徳島県)
  • [Presentation] Classification of topological insulators and superconductors

    • Author(s)
      Akira Furusaki
    • Organizer
      APCTP TRP Mini Workshop "Holography and strongly-correlated systems"
    • Place of Presentation
      Hanyang University, Seoul, Korea
    • Invited
  • [Presentation] Stability of surface states of (weak or crystalline) topological insulators

    • Author(s)
      Akira Furusaki
    • Organizer
      FIRST-QS2C Workshop on "Emergent Phenomena of Correlated Materials"
    • Place of Presentation
      品川インターシティ(東京都)
  • [Presentation] 弱いトポロジカル絶縁体・超伝導体の表面状態の安定性

    • Author(s)
      森本高裕、古崎昭
    • Organizer
      日本物理学会第69回年次大会
    • Place of Presentation
      東海大学(神奈川県)
  • [Presentation] 弱い3次元トポロジカル絶縁体の表面状態における局在 非局在転移

    • Author(s)
      小布施秀明、笠真生、古崎昭、Christopher Mudry
    • Organizer
      日本物理学会第69回年次大会
    • Place of Presentation
      東海大学(神奈川県)
  • [Presentation] Stability of surface states of general weak Z2 topological insulators and superconductors

    • Author(s)
      Takahiro Morimoto and Akira Furusaki
    • Organizer
      APS March Meeting 2014
    • Place of Presentation
      Colorado Convention Center, USA

URL: 

Published: 2015-05-28  

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