2014 Fiscal Year Research-status Report
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24540405
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
石坂 智 広島大学, 総合科学研究科, 教授 (10443631)
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2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 量子エンタングルメント / 状態の入れ替え / 状態スワップ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度、遠隔地に居る2者AとBが予め共有しているエンタングル状態を、局所操作と古典通信(LOCC)で入れ替える(状態をスワップする)という量子情報処理について研究を行い、入れ替えが最も困難である特殊な状態 (入れ替えが成功する確率が最も小さい状態) を新たに発見した。しかも、この状態は状態空間の中でエンタングルしていない状態の極近傍に位置している。エンタングルしていない状態はLOCCで1の確率で入れ替えることができるので、その結果、状態パラメタ―を少し変化させるだけで入れ替え確率が1から殆ど0へと不連続に大きく変化することになっている。しかし、現実的な量子情報処理においては、ターゲットに十分近い状態が得られた場合には、処理が成功したと考えるべきである。
そこで、本年度は、入れ替えた状態との忠実度にεのマージンを持たせた場合の入れ替え困難度についての研究を行った。εのマージンを持たせた場合でも、半正定値問題としての定式化ができ、数値計算を行うことができた。その結果、我々が発見した入れ替え困難な状態は、εのマージンを持たせた近似的入れ替えにおいても (εが小さければ)、入れ替えが極めて困難であることが判明した。本年度、この新たな結果を加えた論文を再投稿した。ただこれは、我々が発見した状態についてだけの数値計算であり、他の量子状態がεのマージンを考慮した場合にどうなるのかの計算は行えていないので、今後行う予定である。また、本結果について国際会議で発表を行ったが、暗号応用についての可能性などの指摘もあり、概ね好評であった。我々が発見した状態の暗号応用についても、今後考察する予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本来の研究計画では、理想的な入れ替えの状況のみを考える予定であった。しかし、論文の査読者の一人から近似的な入れ替えも考えるべきとのクレームがつき、その研究も行うこととなった。近似的な入れ替えを考えた場合でも、我々が新たに発見した状態が入れ替え困難であることには変わりないが、より現実的な状況での結果を得ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
遠隔地に居る2者AとBが予め共有しているエンタングル状態を、局所操作と古典通信(LOCC)で入れ替える(状態をスワップする)という量子情報処理において、入れ替えた状態との忠実度にεのマージンを持たせた場合の入れ替え困難度について、一般の量子状態の場合にどのようになるかの研究を行う。また、これまでに、最も入れ替えが困難な特殊なエンタングル状態を発見しているが、この量子状態の暗号応用についての考察も行う。
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| Causes of Carryover |
昨年度の量子状態の入れ替え困難度の研究成果について、論文の審査員から近似的な入れ替えについても調べるべきとのクレームがついた。近似的な入れ替えについては、将来的な研究内容であり本研究課題の計画には入っていなかったが、その研究を急遽行ったために研究計画に遅延が生じた。また、近似的入れ替えについては、論文再投稿に必要最小限の計算しかおこなっておらず、完全な解明を行うにはもう少し研究の継続が必要である。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
近似的な入れ替え困難度の計算を早く終わらせるためのワークステーション一式の購入費用、論文投稿費用、および学会・研究会への出張旅費へ充てることとしたい。
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