2012 Fiscal Year Research-status Report
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24540412
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Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Research Institution | Kochi University of Technology |
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Principal Investigator |
全 卓樹 高知工科大学, 工学部, 教授 (60227353)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 量子グラフ / 量子フィルター / 量子素子 / 量子異常 |
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| Research Abstract |
量子グラフを用いたスペクトルフィルターとして、外部よりの電圧印加によるコントロールが可能なタイプのものを考案した。これは量子散乱の一般論ではよく知られている「閾値共鳴散乱」現象を利用する事より達成された。
外線３本が一つの接点で交わる「N=３星状グラフ」の一本の外線（３とする）に一定のポテンシャルを加えた系を考え、接点を残る二本の外線（１および２とする）間の透過が極めて小さいようなFulop-Tsutsui型相互作用に選んでおく。すると外線１より入射した量子粒子は、ほとんどの入射エネルギーでほぼ全反射、ないしは反射と３への透過の組み合わせになるが、入射エネルギーがポテンシャルに等しい値の近辺にある時のみ「閾値共鳴」の現象によって１から２への透過がおこり、このときの透過率の最大値は１（完全透過）となる事実を解析的計算により発見した。ついで「N=４星状グラフ」の四本の外線（１、２、３、４とする）のうちで１から２への透過が極めて小さく３、４への透過が大きい「エキゾティックな」Fulop-Tsutsui型相互作用が選べる事を示した。これの外線３に一定のポテンシャルを加えた系を考え、外線１から外線２への透過をみると、入射エネルギーがポテンシャルに等しい値の近辺にまでは一定の程度（最大で１／４の透過率）の１から２への透過がおこり、ポテンシャルエネルギーを超えると急速にゼロになる事を発見した。ここでは外線４が一種のドレインとして働いている。
これらの系の精査とン=５以上への一般化も行い、実現可能性の高い量子トランジスター素子のモデルとしての「制御可能量子スペクトルフィルター」に道を開いたと考える。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
個別の系の手探りの検討から始めた研究であったが、初年度である平成２４年度に、当初の大目標であった「制御可能な量子素子の祖型」としての量子グラフ系の提案を「閾値共鳴」という予想外の現象を用いて実現する事ができた。その系の数学的中小モデルを超えた実現可能性の検討も行い、さらには数学的一般化にも道を開く事ができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成２４年度の研究成果である制御可能なこの系の詳細な性質の検討が今後の大きな課題に浮上した。これを当初の目標であった「量子素子の数学的一般理論の探求」、そして量子フィルターへの量子ホロノミー現象の応用をはじめとした応用発展の研究と並んで推進したい。
これまでは主に解析的研究が主であったが、本年度はより複雑な形状のグラフ系の研究にも注力するため、数値的研究に重きを置く予定である。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
当初の計画通り、数値的研究の推進のための高速電子計算機の購入に１／３ほどの予算を充て、１／３ほどを研究連絡や学会参加のための旅費、残り１／３を研究図書やソフトウェアをはじめとする消耗品と論文の出版比に当てる予定である。
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