2014 Fiscal Year Research-status Report
グラフィックスプロセッサを用いた磁気回転不安定性の非線形シミュレーション
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24540533
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
龍野 智哉 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (60313011)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | プラズマ物理 / 高速計算 / グラフィックスプロセッサ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
磁気回転不安定性の元となる、剪断流のある平衡について考察を行った。銀河などの降着円盤は、ケプラー回転（回転角速度の逆数が半径の3/2乗に比例）することで中心天体の重力とつり合い、定常的に回っていると考えられる。そういった力学的平衡の流体的な表現は古くから知られており、Navier-Stokes 方程式の定常解となっているが、運動論による記述を用いる場合、Vlasov 方程式の定常解としてケプラー回転する平衡を見つけるのは容易ではない。一般的な楕円軌道を含む運動論平衡を作ることは困難であるが、構成粒子がほぼ円軌道を取ると仮定して、近似的にケプラー回転を示す解析解を求めることに成功した。
さらに時間発展を記述する Vlasov 方程式を、上で述べた仮定を用いて簡約化した。運動論方程式を大域的にシミュレーションするには、グラフィックスプロセッサ (GPU) を用いたとしても現在のコンピュータでは性能が足りないため、何らかの仮定をおく必要がある。本研究では、粒子軌道が円軌道から大きく外れないと仮定し、降着円盤の一部を切り取ることとした。平衡軌道のまわりを回転しながら、差動回転によって変形する局所的なデカルト座標を考え、その座標系での Vlasov 方程式を導出した。電場や磁場についても、相対性理論の小速度極限としての Galilei 変換性を満たすよう変換することで、理論的に整合するものが導けた。
開発中の数値コードについて、プロファイリングツール nvprof を用いて解析をおこなった。グラフィックスボードではメモリの割当と開放に CPU よりも時間がかかることがあり、従来のコードのボトルネックとなっていることがわかった。メモリの割当を最適化することで、約６倍の高速化が実現できた。
これらの研究成果をまとめ、米国物理学会でポスター発表を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
当初の計画よりも問題が難しいことが分かった。様々な物理的モデリングについてはようやく決着したので、数値コードの開発に取り組んでいるところである。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在速度空間の離散化手法について検討しているところである。これが終わり次第数値コードを完成させ、早急にシミュレーションを始められるようにしたい。
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| Causes of Carryover |
数値コードの開発が遅れているため、学会発表や論文出版などの経費を期限内に使いきれなかった。
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| Expenditure Plan for Carryover Budget |
学会参加、論文出版費用などに使用する予定である。
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