2015 Fiscal Year Annual Research Report
複素座標法と解析的微分法で最適化した光イオン化断面積の理論的研究
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24550032
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
藪下 聡 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50210315)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩田 末廣 慶應義塾大学, 理工学部, 訪問教授 (20087505)
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| Project Period (FY) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | 複素基底関数法 / 光イオン化断面積 / 非同次シュレディンガー方程式 / 複素Slater型軌道 / 複素Gauss型軌道 / even-tempered 基底関数 / 分子間相互作用 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
１．多電子分子系の光イオン化断面積の定量的評価のために、特に連続状態波動関数を表現することのできる基底関数の開発を行っている。昨年度までの研究で、光イオン化過程は束縛連続状態間遷移であり半衝突過程の１種であることを用いて、その量子遷移を非同次シュレディンガー方程式を用いて扱い、特に終状態の散乱状態を、その変分計算による複素数一次摂動解の虚数部分から得る一連の計算手法を開発した。
２．複素数軌道指数を持つスレーター型軌道(cSTO)を使って、振動数依存分極率の変分計算により最適化し、さらにWKB解に接続することで、位相のずれを高精度に得て、光電子の角度依存性まで計算することができた。しかし分子計算に必要な複素ガウス型軌道(cGTO)では意味のある解に収束しなかった。
３．cSTOを最小二乗法によってN個のcGTOで表現するcSTO-NG基底関数を準備した。
４．今年度はこの基底関数を水素原子の光イオン化過程の異方性パラメータの計算に応用し、cSTOそのものとほぼ同程度の精度を得ることができた。ただし、この計算では原始基底関数の個数が数１０個にもなり、多電子分子系への適用を困難にする。そこで基底関数の他の構築方法として、
５．空間的になめらかな振動を表現するには、GTOの軌道指数は実数のままにし展開係数の方を複素数化する方法を考えた。実際、２０個の実数GTOの軌道指数が等比級数をなすように固定し、その振動数依存分極率を、さらに１個追加したcGTOの複素数軌道指数について最適化した結果、cSTOの結果と同程度の計算精度を得ることに成功した。
６．分担研究者である岩田氏は、複雑な電子状態、特に分子間相互作用の解析のために、局所射影分子軌道摂動論の構築とその高並列計算プログラム、および水素結合ネットワーク系における、非加成的相互作用の解析方法を開発した。
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